Если к образцу уплотненного материала (рис.5.2) приложена вертикальная сжимающая сила F, то в любом его горизонтальном сечении будут действовать нормальные напряжения стн. Предельные касательные напряжения т, действующие в плоскости среза стн, следовательно, равные прочности на срез, линейно зависят от стн и описываются известным законом Кулона: т = dHtg(p + k, (5.1)
где ф — угол внутреннего трения; k — удельная сила сцепления, отнесенная к единице площади.
|
Рис.5.2. Зависимость предельных касательных напряжений связносыпучего тела от нормальных напряжений |
Тела, для которых справедливо уравнение (5.1),
называются связносыпучими. К ним как раз относятся формовочные песчано-
глинистые смеси. В том случае, когда удельная сила сцепления k = 0, тело называют идеально сыпучим, а
при ф = 0 — идеаль- носвязным.
В механике грунтов плосконапряженное состояние связносыпуче- го тела обычно рассматривается при изучении элементарного объема (рис.5.3), на главных гранях которого действуют нормальные напряжения CTj и ct2(cti > ст2), а касательные напряжения т = 0. Внутри объема выделим наклонную площадку т - п, повернутую под углом ф к линии действия напряжения «п- Для того чтобы произошел срез, необходимо, чтобы сдвигающие напряжения тф, действующие на площадке, сравнялись по величине с прочностью смеси на срез [тф] на той же площадке. А уравнения главных напряжений имеют вид:
ст2 = ajtg2(450 - ф/2) - 2Atg(45° - Ф/2), (5.2)
Gi = CT!tg2(45° + ф/2) + 2fetg(45° - ф/2). (5.3)
Если значения «ц и ст2 близки друг другу, то сначала элементарный объем не изменяет своей формы (происходит только незначительное упругое сжатие объема). В тот момент, когда ctj достигает значения, определяемого из уравнения (5.3), в элементарном объеме возникает площадка сдвига, по которой одна часть объема может переместиться относительно другой. Это состояние называется состоянием предельного равновесия или предельно напряженным состоянием, а уравнение (5.2) — уравнением предельного равновесия.
При трехосном напряженном состоянии элементарного объема в момент установления в нем состояния предельного равновесия, препятствующего началу боковой деформации материала, уравнения предельного равновесия имеют вид
a3=a1tg20-2ttg© J (54)
ст2 = а3 или сг2 = CTi ,J
где © — угол отклонения поверхности сдвига от вектора главных больших напряжений.
|
Рис.5.3. Напряжения в элементарном объеме смеси |
Все
приведенные закономерности характерны для грунтов, которые хотя и близки к
формовочным смесям, но по характеру работы отличаются от них. В связи с этим в
работах [12, 13] установлена взаимосвязь главных напряжений и ст2 в
реальных формовочных песчано-глинистых смесях. Для образцов одной плотности
(уплотненных при одном давлении прессования рпр)
зависимость между напряжениями стх и а2, действующими в смеси в
момент возникновения состояния предельного равновесия, имеет линейный характер:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
