где - число вариантов, не выявляемых кодом ошибок кратности i. Очевидно, что
.
-вероятность появления в дискретном канале ошибки кратности i.
.
Если известно, что данный помехоустойчивый код гарантийно выявляет (исправляет или обнаруживает в зависимости от режима использования кода) все ошибки кратности и менее, то пределы суммирования можно уточнить
.
Отношение можно рассматривать как долю невыявляемых ошибок кратности i от общего числа возможных ошибок этой кратности.
При использовании процесса декодирования, описанного в разделе 3.2, формула уточняется в соответствии с используемым режимом кода. Рассмотрим возможные режимы использования кода.
Одним из возможных режимов является исправление ошибок.
Ложное отождествление принятой комбинации с одной из разрешенных происходит в том случае, когда в комбинации имеет место ошибка, кратность которой превышает кратность гарантийно исправляемых ошибок и которая не вошла в число образующих смежных классов.
Пусть код гарантийно исправляет все ошибки кратности до t включительно. Вероятность появления в кодовой комбинации неисправляемых ошибок равна
.
Из общего числа возможных ошибок кратности большей, чем t, к ошибочному результату при декодировании с исправлением приводят те, под воздействием которых искаженные комбинации попадут в смежные классы, соответствующие исправляемым образцам ошибок. В предположении, что комбинации с ошибками кратности t+1 и выше равномерно распределяются по смежным классам таблицы декодирования, общая доля ошибочных исходов при исправлении ошибок кратности t+1 и выше составит величину
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.