Обработка и передача дискретных сообщений, лекции и материалы, страница 90

Здесь элементы матрицы Sij размерности (3х2) вычисляются следующим образом:

Таким образом:

         Пусть на приемную станцию системы передачи данных поступила комбинация (1 1 1 1 1). Каким образом можно установить факт наличия ошибок в комбинации?

         Во-первых, проверить соответствие информационных и проверочных элементов в соответствии с правилом их формирования:

   или     и           или    .

Для принятой комбинации получаем

.

По результату этой проверки делаем вывод о том, что в принятой кодовой комбинации имеются ошибки.

Этот же самый процесс выявления соответствия принятой комбинации коду (5, 3) формализуется вычислением:

         Проверочное соотношение дает ненулевой синдром, указывающий на наличие ошибок в принятой комбинации.

         Для рассматриваемого кода (5, 3):

, ,           .

         Используя свойство 5.4. получаем:

,