Обработка и передача дискретных сообщений, лекции и материалы, страница 94

Каждый из столбцов таблицы декодирования является защитной зоной для кодовой комбинации, стоящей во главе столбца.

Решение о наличии ошибок в кодовой комбинации и их структуре производится по виду синдрома

.

         Покажем, что каждому образцу исправляемой ошибки соответствует вполне определенный синдром.

         Если синдром чисто нулевой, то считается, что ошибки в кодовой комбинации отсутствуют, хотя это и не всегда верно, так как комбинациям с необнаруженными ошибками также соответствует нулевой синдром.

         Предположим, что кодовая комбинация принята с исправляемой ошибкой, то есть

,

где - образец ошибки, являющейся образующим смежного класса.

         В этом случае синдром принимает вид:

,

то есть для каждого образца исправляемых ошибок или, что тоже самое,

для каждого смежного класса существует свой синдром.

         Переданная комбинация  будет декодирована, верно по принятой комбинации  тогда и только тогда, когда вектор ошибки  является образующим смежного класса, которому принадлежит .

         Процесс декодирования при использовании таблицы декодирования для исправления ошибок заключается в следующем: