Обработка и передача дискретных сообщений, лекции и материалы, страница 48

                            ε = Ã – A = ().

.

Рис. 3.14

В последовательности ε элементу  , принятому правильно будет соответствовать …0…, принятому с ошибкой вида 0→1 будет соответствовать …+1… и принятому с ошибкой вида 1→0 будет соответствовать …-1… Таким образом, воздействие помех в канале можно описать суммированием A с ε, т.е.

                Ã = A + ε = (,

причем по определению  может принимать значение «-1»  при = 1, «+1» при  = 0 и нулевое значение при любых . В этом случае дискретный канал может быть отображен моделью, изображенной на рис. 3.14 д.

Если знак ошибки не имеет существенного значения, то суммарный результат воздействия помех можно представить последовательностью модулей ошибок E         (рис. 3.14 г), в которой …0… соответствует отсутствию ошибок, а …1… - наличию ошибок:

                    .

Принятая из канала двоичная последовательность Ã будет равна сумме по модулю A и E:

.

В этом случае дискретный канал может быть отображен моделью, показанной на рис. 3.14 е.

При блочном кодировании входная и выходная последовательности составлены из подпоследовательностей длины n, т. е. из кодовых n-элементных комбинаций. Подпоследовательность ошибок из n элементов , которая соответствует кодовым комбинациям, называется комбинацией ошибок.

Кодовая комбинация, все элементы которой приняты на выходе дискретного канала правильно, называется неискаженной кодовой комбинацией. Комбинация ошибок в этом случае состоит из одних нулевых элементов и поэтому ее вес равен нулю.