Обработка и передача дискретных сообщений, лекции и материалы, страница 68

         Установление однозначного соответствия между к – элементными комбинациями простого кода и n – элементными комбинациями корректирующего кода и составляет процесс кодирования. Эта операция осуществляется в кодере передатчика  устройства защиты от ошибок (УЗО).

         Таким образом, в каждой кодовой комбинации помехоустойчивого кода, наряду с k символами, несущими информацию источника сообщений (информационные символы), имеется m символов, обеспечивающих коду корректирующие свойства (избыточные символы). Если местоположение информационных и избыточных символов в кодовой комбинации известно, то код принято называть разделимым. В противном случае код называют неразделимым.

         Вводимая в кодовую комбинацию избыточность оценивается либо числом избыточных символов m (абсолютная избыточность), либо отношением  (скорость или коэффициент передачи кода).

         Под весом кодовой комбинации двоичного кода принято понимать количество элементов со значением “I” в данной комбинации. В качестве меры удаленности одной кодовой комбинации от другой используют кодовое расстояние (расстояние Хэмминга).

          Кодовое расстояние между двумя комбинациями определяется числом символом, в которых эти комбинации отличаются. Кодовое расстояние принято обозначать буквой d. Для двоичных кодов расстояние между двумя комбинациями, например  и , можно определять как вес результата поразрядного сложения элементов этих комбинаций по модулю 2:

.

         Минимальное кодовое расстояние (d_min) между различными парами кодовых комбинаций может быть использовано для оценки корректирующих свойств кода, предназначенного для обнаружения или исправления многократных ошибок.

Пусть s означает кратность (число) гарантийно обнаруживаемых кодом ошибок, а t есть кратность гарантийно исправляемых ошибок. Если код используется только для обнаружения ошибок, то для того, чтобы обнаружить все варианты из s или менее ошибок в кодовой комбинации, необходимои достаточно иметь минимальное кодовое расстояние равным .