Обработка и передача дискретных сообщений, лекции и материалы, страница 66

         Аналогичным образом можно пояснить и принцип построения кода, исправляющего ошибки. Специфика состоит в том, что в этом случае недостаточно только выявить наличие ошибок в принятой кодовой комбинации, но и необходимо определить их местоположение, т.е. установить, какая кодовая комбинация была передана в действительности. Для этой цели необходимо создать их неиспользуемых комбинаций защитную зону для каждой кодовой комбинации, т.е. все множество  запрещенных комбинаций разбить на  непересекающихся подмножеств. При этом каждой кодовой комбинации  приписывается вполне определенная защитная зона . Состав каждой защитной зоны определяется статистикой ошибок в канале связи. Процесс исправления ошибок заключается в том, что принятая запрещенная комбинация отождествляется с той разрешенной кодовой комбинацией, в зону которой данная запрещенная комбинация входит. Например, если передана подовая комбинация , и под воздействием помех в канале она трансформировалась в запрещенную комбинацию , принадлежащую зоне , то декодер источника выдаст получателю комбинацию .

         Если же переданная комбинация  трансформируется в некоторую другую разрешенную комбинацию  или любую комбинацию, принадлежащую ее защитной зоне , то декодер источника отождествляет переданную комбинацию  с комбинацией , что приводит к появлению ошибки в сообщении, доставляемом получателю. На рисунке 5.1. иллюстрируются указанные переходы, причем  e_i и e_j – это векторы ошибок, накладываемые на кодовую комбинацию .