Обработка и передача дискретных сообщений, лекции и материалы, страница 120

Из анализа таблиц видно, что для элемента 2 по операции умножения отсутствует обратный, т.е. набор чисел 0, 1, 2, 3 не является полем при введении операции по модулю 4. Такой результат объясним тем, что 4 не является простым числом. Для поля GF(5) с элементами 0, 1, 2, З, 4 правила сложения и умножения имеют вид.

                                Таблица сложения:                     Таблица умножения:

+

0

1

2

3

4

×

0

1

2

3

4

0

0

1

2

3

4

0

0

0

0

0

0

1

1

2

3

4

0

1

0

1

2

3

4

2

2

3

4

0

1

2

0

2

4

1

3

3

3

4

0

1

2

3

0

3

1

4

2

4

4

0

1

2

3

4

0

4

3

2

1