Из анализа таблиц видно, что для элемента 2 по операции умножения отсутствует обратный, т.е. набор чисел 0, 1, 2, 3 не является полем при введении операции по модулю 4. Такой результат объясним тем, что 4 не является простым числом. Для поля GF(5) с элементами 0, 1, 2, З, 4 правила сложения и умножения имеют вид.
Таблица сложения: Таблица умножения:
+ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
× |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
||
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
||
2 |
2 |
3 |
4 |
0 |
1 |
2 |
0 |
2 |
4 |
1 |
3 |
||
3 |
3 |
4 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
3 |
1 |
4 |
2 |
||
4 |
4 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
0 |
4 |
3 |
2 |
1 |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.