Обработка и передача дискретных сообщений, лекции и материалы, страница 143

Рассмотрим пример.

Пример 6.12. Пусть некоторый реальный канал характеризуется параметрами

Найти циклический (n, k) – код, повышающий достоверность передачи на 1 десятичный порядок путем исправления ошибок, т.е. требуется найти код, для которого

Определим сначала необходимое количество избыточных элементов . Составим уравнение:

откуда

или

.

Потребное число избыточных элементов

.

Для нахождения кода с данным числом избыточных элементов составим таблицу

Из построенной таблицы видно, что требуемой эффективностью обладают коды с п>1000.

В частности, данной эффективностью обладают коды (1023, 10) и (1023,20), для которых эффективность равна

и

.

Сравнение значения для  в режимах исправления и обнаружения позволяет сделать вывод, что режим обнаружения эффективнее исправления для одного и того же кода и канала в  раз. Например, для кода (1023,10) из предыдущего примера эффективность при обнаружении ошибки равна .