Обработка и передача дискретных сообщений, лекции и материалы, страница 55

            log Р(≥1,n) = log p + (1 - α) log n

или

                    Р(≥1,n) = n^1-α p .

Если α=0, то tg β = 1, что соответствует независимому появлению ошибок. При этом Р(≥1,n) = np (прямая I на рис.3.16). Если α = 1, то tg β = 0, что соответствует предельно групповому характеру появления ошибок в реальных каналах (прямые III на рис.3.2). Параметр α характеризует степень группирования ошибок и поэтому получил название показателя группирования ошибок. Показатель группирования является важным параметром последовательности ошибок.

Параметр α определяется по статистическим данным. Из выражения для log Р(≥1,n) имеем:

                               .

Подставив исходные значения Р(≥1,n), после преобразования получим:

                                           .

            Для вычисления параметра α по статистическим данным последовательность ошибок разбивают на подпоследовательности длиной n, определяют число искаженных комбинаций В_ош(n) и вычисляют значение α. Однако вычисление параметра α при одном значении n может дать значительную погрешность, так как значения В_ош(n) на конечной выборке могут иметь случайные выбросы. Для более точного вычисления параметра α вычисляют ρ значений α при ρ значениях n. По полученным значениям α_i определяют параметр α как среднее значение α_i, т.е.

            Значения n берутся из интервала, где np«1.

При ρ=5÷10 погрешность вычисления параметра α становится несущественной.

            Значения параметра α для различных каналов связи приведены в табл. 3.1

                                                                                                       Таблица 3.1