Формирование таблиц производится приведением результата сложения или умножения чисел, записанных во главе строк или столбцов, по модулю p, т.е. в качестве результата операции принимается остаток от деления полученного числа на p.
Анализируя состав таблиц, легко убедиться, что 0 и 1 как единичные элементы по операции сложения и умножения не изменяют значения других элементов поля по соответствующей операции. Кроме того, видно, что для каждого элемента по операции сложения и для ненулевых элементов по операции умножения имеются обратные.
Ниже приведены правила сложения и умножения для элементов GF(4) при попытке построить это поле из чисел 0, 1, 2, 3 по предыдущей конструкции.
Таблица сложения: Таблица умножения:
|
+ |
0 |
1 |
2 |
3 |
× |
0 |
1 |
2 |
3 |
||
|
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||
|
1 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
||
|
2 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
0 |
2 |
0 |
2 |
||
|
3 |
3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
3 |
2 |
1 |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.