Обработка и передача дискретных сообщений, лекции и материалы, страница 156

Остаток r(x)= x²

Работа схемы деления на многочлен g(x)=1+x+x³  при подаче на вход d(x)=1+x+x5

в) Схемы для одновременного умножения и деления многочленов

Схема, с помощью которой можно производить сначала умножение на многочлен h(x), а затем деление на многочлен g(x), изображена на рис. 6.6. Как видно из рисунка, она получена комбинированием схемы умножения, изображенной на рис 6.3 и схемы деления, изображенной на рис. 6.4. При построении схемы предполагается, что степень многочлена h(x) не превосходит степени g(x).

г) Схемы для решения рекуррентных соотношений

На рис. 6.7. изображена схема для решения рекуррентных соотношений вида  или, что то же самое .

Эта схема предназначена для вычисления величины  по значению k предыдущих коэффициентов для всех возможных многочленов степени n-1, ортогональных некоторому многочлену h(x) степени k. Для циклического (n, k) – кода h(x) – проверочный многочлен кода. Исходные величины  помещаются в разряды регистра. Затем осуществляются последовательные сдвиги, каждый из которых сопровождается выводом с выхода схема элементов, соответствующих решению указанных рекуррентных уравнений. После первого сдвига на выход поступает элемент , содержимое разрядов регистра сдвигается на одну единицу вправо, а в ячейку  поступит значение коэффициента , которое в соответствии со схемой рис. 6.7 должно быть равно сумме произведений коэффициентов, записанных во всех остальных разрядах регистра на значения обратных связей, подключенных непосредственно к выходам разрядов регистра, т.е.