Обработка и передача дискретных сообщений, лекции и материалы, страница 109

.

         Выигрыш по достоверности по сравнению с простыми кодами той же длины составляет:

         б) Коды Хэмминга с d_min=4.

         Для таких кодов возможны два режима – исправление однократных ошибок и обнаружение ошибок и только обнаружение ошибок. Вероятность ошибки для этих режимов в случае группирования ошибок равна:

         Выигрыш по достоверности по сравнению с простым кодом той же длины составляет:

.

5.4.3. Итеративные коды.

На основе (n, n-1) – кодов с d_min=2 или кодов Хэмминга с d_min=3 и d_min=4 можно построить коды с более высокими корректирующими свойствами. Для этой цели, наряду с защитой каждой передаваемой комбинации описанным выше способом, осуществляют помехоустойчивое кодирование одноименных разрядов групп передаваемых комбинаций. Процесс кодирования можно пояснить при помощи рис. 5.6.

Комбинации простого кода, подлежащие передаче по системе связи, записываются в виде таблицы – каждая комбинация составляет отдельную строку этой таблицы (информационные символы). Затем осуществляется кодирование по строкам и столбцам. В общем случае для кодирования строк и кодирования столбцов можно использовать различные коды. Избыточные элементы дописываются к каждой строке (проверка по строкам) и к каждому столбцу (проверка по столбцам). Проверка проверок осуществляется кодированием столбцов, составленных из избыточных элементов строк или кодированием строк, составленных из проверок столбцов. Процесс кодирования поясняется на рис. 5.6.