Помехоустойчивыми (избыточными, корректирующими) называются коды, позволяющие обнаруживать и (или) исправлять ошибки, возникающие в сообщении в процессе передачи вследствие воздействия помех.
Поясним принцип построения таких кодов на примере двоичных кодов, значения символов которых обозначим 0 и 1.
Идея построения корректирующих кодов заключается в том, что для передачи
сообщений источника информации используется не все полное множество возможных кодовых комбинаций, а лишь
некоторая их часть.
(5.1)
Это выражение определяет условие построения помехоустойчивого кода.
Те N комбинации, которые
составляют код, часто называют разрешенными, а те комбинации, которые не используются
для передачи, - запрещенными.
Принцип обнаружения ошибок кодом состоит в следующем. Если в результате
воздействия помех переданная кодовая комбинация переходит в запрещенную, то при
анализе принятой комбинации в декодере источника это выявляется и тем самым
устанавливается факт наличия ошибки в принятой комбинации. Ясно, что если под
воздействием помех переданная комбинация трансформируется в разрешенную, то в
этом случае ошибки не обнаруживаются и происходит ложное отождествление
принятого сообщения с некоторым сообщением источника (необнаруженная ошибка).
Таким образом, множество запрещенных
комбинаций можно рассматривать как общую защитную область кода.
Итак, ошибки в переданной комбинации обнаруживаются в случаях возможных искажений, а всего
код, удовлетворяющий условию (5.1.), способен обнаружить ошибки в
случаях искажений сообщений источника.
Соответственно число необнаруживаемых искажений составляет величину
. При этом доля обнаруживаемых искажений
от всевозможных трансформаций сообщений источника равна
,
а необнаруживаемых -
.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.