Обработка и передача дискретных сообщений, лекции и материалы, страница 56

            Наибольшее значение α принимает для телефонных кабельных каналов, потому что кратковременные прерывания в различных промежуточных пунктах кабельной магистрали приводят к появлению групп с большой плотностью ошибок.

            Меньшее значение α имеет для радиорелейных телефонных каналов, так как в них, наряду с участками большой плотности, наблюдаются участки с редкими ошибками, появляющимися за счет повышения уровня шумов.

            В КВ радиотелеграфных каналах вследствие замирания сигнала и воздействия помех обычно наблюдаются не только пачки ошибок, но и одиночные ошибки. Поэтому показатель группирования принимает, как правило, наименьшие значения.

            Для каналов тонального телеграфирования обычно параметр α имеет такое же значение, что и для кабельных телефонных каналов, так как причины возникновения ошибок одни и те же.

                            В. Распределение ошибок в комбинациях различной длины

При оценке эффективности блоковых корректирующих кодов интерес представляет не только вероятность появления n-элементных искаженных комбинаций P(≥1,n), но и вероятности появления комбинаций с одной P(1,n), двумя P(2,n) и m ошибками P(m,n).

Под вероятностью появления комбинаций длины n c m ошибками будем понимать . Очевидно, что:

           .

Кроме того, для оценки эффективности некоторых корректирующих кодов необходимо знать суммарную (накопленную) вероятность появления искаженных комбинаций с m и более ошибками:

.

Статистическая вероятность появления n-элементных комбинаций с m и более ошибками определяется как отношение числа комбинаций с m и боле ошибками к общему числу комбинаций:

,

где В(i,n) – число n-элементных комбинаций, содержащих i ошибок; В₀(n) =   - общее число переданных n-элементных комбинаций.

Рис.3.3

На рис. 3.3 в логарифмическом масштабе показаны графики Р(≥m,n) для радиотелеграфного канала с параметрами р = 1,37 · 10^-2 и α = 0,4. Точками на этом рисунке нанесены экспериментальные значения Р(≥m,n), которые на участке 1≤m≤n/3 достаточно хорошо аппроксимируются прямыми линиями (сплошные линии). Исследования зависимости Р(≥m,n) = f(m) на реальных каналах показали, что на участке m<n/3 значения Р(≥m,n) с ростом m убывают медленно, что свидетельствует о наличии искаженных комбинаций с большим числом ошибок и является следствием группового характера появления ошибок в реальных. Скорость убывания вероятности Р(≥m,n) с ростом m различна для различных каналов и определяется степенью группирования ошибок. Достаточно хорошая аппроксимация начальной части зависимости log Р(≥m,n) = f (log m) прямыми линиями позволяет получить приближенную формулу для вычисления Р(≥m,n) при m<n/3 с использованием параметров p и α: