Обработка и передача дискретных сообщений, лекции и материалы, страница 153

В этой схеме коэффициенты произведения формируются в регистре сдвига. После того, как по первому тактовому импульсу символ  поступил на вход, выход стал равным , т.е. коэффициенту при , а в разрядах регистра записались элементы . По второму тактовому импульсу на вход подается  выход становится равным , т.е. коэффициенту при , а разряды регистра содержат элементы . По третьему тактовому импульсу на вход поступает  и выход равен - коэффициенту при . Дальнейшие операции производятся аналогичным образом.

б) Схемы для деления многочленов.

Схема для деления многочлена произвольной степени п на многочлен  показана на рис.6.4. Схема представляет собою регистр сдвига с обратными связями. Обратные связи соответствуют виду многочлена g(x). В исходном состоянии ячейки регистра содержат нули. Делимый многочлен  подается на вход схемы в течение (n+1) такта. Выход схемы деления в течение r первых тактов принимает значения, равные 0. Когда первый входной символ  по (r+1)-му тактовому импульсу выйдет из регистра, то на выход схемы поступит старший коэффициент частного , который в рассматриваемом двоичном случае примет значение . При этом в последний разряд регистра будет записан символ , в предпоследний ,  и т.д., т.е. содержимое разрядов регистра будет соответствовать коэффициентам при степенях от  до  многочлена  где суммирование осуществляется по модулю 2. Для каждого последующего (r+j)-го этапа деления содержимое разрядов регистра сдвига определяется коэффициентами при степенях от  до  многочлена , где q_i – символ, поступающий на выход схемы. После (n+1)-го такта работы схемы на выходе появится частное от деления q(x), а в ячейках регистра будет записан остаток от деления .