Обработка и передача дискретных сообщений, лекции и материалы, страница 95

         1. Для принятой комбинации вычисляется синдром и определяется смежный класс, которому принадлежит принятая комбинация.

         2. Определяется образующий смежного класса, которому принадлежит принятая комбинация, являющийся предполагаемой ошибкой.

         3. Суммируя по модулю 2 предполагаемый образец ошибки с принятой комбинацией, получаем переданную комбинацию.

            Таким образом, при исправлении ошибок в кодовой комбинации указанным методом количество исправляемых ошибок не может превышать числа смежных классов, то есть числа , и в точности равно этому числу в тех случаях, когда в каждом смежном классе имеется единственная комбинация, соответствующая наиболее вероятной структуре ошибок

            Коды, которые исправляют все ошибки кратности до t включительно и не исправляют никаких ошибок большей кратности, называются совершенными.

При обнаружении ошибок процедура декодирования упрощается. Если вычисленный синдром , то выдается сигнал “ошибка” или ”стирание”.

         При этом сам вид синдрома не имеет значения, т.е. все смежные классы объединяются в общую защитную зону. При частичном исправлении и обнаружении ошибок задается кратность ошибок , до которой осуществляется исправление, а ошибки высших кратностей только обнаруживаются, поэтому в таблице декодирования выделяется  образцов ошибок, подлежащих исправлению. Все же остальные  смежных классов объединяются в общую защитную зону. Если синдром, соответствующий принятой комбинации принадлежит общей защитной зоне, то фиксируется обнаружение ошибки – “стирание”.

         Если синдром принадлежит смежному классу с исправляемым образом ошибки, то происходит исправление ошибки, как это было описано выше.

Пример 5.10. Рассмотрим таблицу декодирования для (5, 3) – кода, используемого в предыдущих примерах.