Обработка и передача дискретных сообщений, лекции и материалы, страница 95

         1. Для принятой комбинации вычисляется синдром и определяется смежный класс, которому принадлежит принятая комбинация.

         2. Определяется образующий смежного класса, которому принадлежит принятая комбинация, являющийся предполагаемой ошибкой.

         3. Суммируя по модулю 2 предполагаемый образец ошибки с принятой комбинацией, получаем переданную комбинацию.

            Таким образом, при исправлении ошибок в кодовой комбинации указанным методом количество исправляемых ошибок не может превышать числа смежных классов, то есть числа , и в точности равно этому числу в тех случаях, когда в каждом смежном классе имеется единственная комбинация, соответствующая наиболее вероятной структуре ошибок

            Коды, которые исправляют все ошибки кратности до t включительно и не исправляют никаких ошибок большей кратности, называются совершенными.

При обнаружении ошибок процедура декодирования упрощается. Если вычисленный синдром , то выдается сигнал “ошибка” или ”стирание”.

         При этом сам вид синдрома не имеет значения, т.е. все смежные классы объединяются в общую защитную зону. При частичном исправлении и обнаружении ошибок задается кратность ошибок , до которой осуществляется исправление, а ошибки высших кратностей только обнаруживаются, поэтому в таблице декодирования выделяется  образцов ошибок, подлежащих исправлению. Все же остальные  смежных классов объединяются в общую защитную зону. Если синдром, соответствующий принятой комбинации принадлежит общей защитной зоне, то фиксируется обнаружение ошибки – “стирание”.

         Если синдром принадлежит смежному классу с исправляемым образом ошибки, то происходит исправление ошибки, как это было описано выше.


Пример 5.10. Рассмотрим таблицу декодирования для (5, 3) – кода, используемого в предыдущих примерах.

   00000

(5, 3) код     (подгруппа)

10100     11010     01001     01110     11101     10011     00111

00001

10101     11011     01000     01111     11100     10010     00110

00010

10110     11000     01011     01100     11111     10001     00101

00100

10000     11110     01101     01010     11001     10111     00011