Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 99

                                            F_t = 2T₁/d₁,                                (14.72)

где Т₁ — вращающий момент на валу шестерни, Н×м.

Справедливость формулы нетрудно проверить: сила F_t, помноженная на плечо d₁/2, дает момент Т₁, откуда и находится вышеприведенная формула.

Радиальная сила

              F_r = F_t tga_w.      (14.73)

Нормальная сила

             F_n = F_t /cosa_w.    (14.74)

На колесе направление линейной скорости совпадает с направлением окружного усилия. Нормальная сила составляет со скоростью угол зацепления a_w. Он же является и углом давления.

NB 14.32. В эвольвентном зубчатом зацеплении угол давления равен углу зацепления.

14.17. Контрольные параметры

На чертежах деталей в таблице параметров требуется указывать контрольные параметры. Контроль взаимного положения разноименных профилей зубьев при изготовлении колес осуществляется измерением размеров:

– длины общей нормали W;

– постоянной хорды ;

– высоты зуба до постоянной хорды .

Рис. 14.29

Формулы для расчета этих размеров приведены в ГОСТ 16532-70. Длину общей нормали W (рис. 14.29) измеряют обхватом губками штангенциркуля определенного числа зубьев z_w, зависящего от полного числа зубьев колеса z. Эта зависимость связана с недопустимостью кромочного касания зубьев или штангенциркуля, т.е. губки штангенциркуля своими плоскостями должны касаться эвольвентной поверхности зубьев. Расчетное число зубьев в длине общей нормали для прямозубых колес:

                        ,            (14.75)

где a_х — угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра d_x,

                                          d_x = d + 2xm.                               (14.76)

Угол профиля на диаметре d_x:

                                                            (14.77)

Величина z_w может быть также принята из табл. 14.7.

Таблица 14.7

Длина общей нормали

                    W = (p (z_w – 0,5) + 2x tga – z inva) mcosa.        (14.78)

Постоянную хорду и расстояние до постоянной хорды измеряют специальным инструментом — штангензубомером. Допускаемые значения контрольных параметров зависят от степени точности изготовления колес. По ГОСТ 1643-81 для цилиндрических колес приняты 12 степеней точности, из которых самая низкая — двенадцатая.

Постоянная хорда — отрезок прямой, соединяющий две точки с разноименных профилей зуба, на пересечении профилей с нормалями к ним, приведенными из точки пересечения оси симметрии зуба с делительной окружностью (рис. 14.30):

Рис. 14.30

                              = m (0,5p cos²a + x sin2a).                 (14.79)

Высота до постоянной хорды  определяется как кратчайшее расстояние от вершины зуба до средней точки постоянной хорды:

                                  = 0,5(d_a – d – tga).                      (14.80)

Пример 14.7. Рассчитать на ПЭВМ контрольные параметры: z_w, W, ,  эвольвентного зацепления с m = 10мм; z₁ = 12, z₂ = 38; a_w = 260 мм; x₁ = 0,6; х₂ = 0,523.

Решение:

По программе ТМ21 рассчитываем геометрические параметры, затем контрольные параметры. Распечатка компьютерных данных контрольных параметров приведена в табл. 14.8.

Таблица 14.8