Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 30

5.3.6. Расчеты на ПЭВМ

Расчеты по аналитическим зависимостям достаточно сложны и трудоемки для ручного счета. Целесообразно такие расчеты выполнять на ПЭВМ.

Блок-схема алгоритма вышеприведенных расчетов представлена на рис. 5.5. Алгоритм расчета использован в программе ТМ23 «Расчет кинематических параметров кривошипно-коромыслового механизма», составленной автором в системе GWBASIC. Аналитические методы заложены также в программы ТМ24 «Расчет кинематических параметров кривошипно-ползунного механизма», ТМ25 «Расчет кинематических параметров кривошипно-кулисного механизма» и ТММ-1 «Динамический анализ и синтез рычажного механизма ДВС».

Расчеты на ПЭВМ, излагаемые в текстовом документе, должны содержать:

1) исходные данные: расчетную схему, длины звеньев l, координаты центров масс S и неподвижных точек, угловую скорость ω₁, начальный угол поворота кривошипа φ₁₀ и шаг его изменения ∆φ₁;

2) алгоритм расчета;

3) распечатку компьютерных данных;

4) анализ с выводом о соответствии аналитического и графического методов с указанием наибольшей ошибки в процентах.

Пример 5.1. Рассчитать по программе ТМ23 кинематические параметры кривошипно-коромыслового механизма по исходным данным примера 4.3: длины звеньев l_AB = 0,1 м; l_BC = 0,2 м; l_CD = 0,3 м; l_AD = 0,35 м; l_BS2 = = 0,08 м; l_DS3 = 0,09 м; угловая скорость кривошипа w₁ = 150 с^-1, угловая координата кривошипа j₁ = 30°.

Решение:

Распечатка компьютерных данных приведена на рис. 5.6. Результаты расчетов кинематических параметров кривошипно-коромыслового механизма графическим методом планов (пример 4.3) и аналитическим методом приведены в табл. 5.4.

Рис. 5.6

Таблица 5.4

Вывод:

Отклонения рассчитанных параметров укладываются в допустимый предел (5 %).

5.4. Аналитические зависимости кинематических параметров кривошипно-ползунного механизма*

В центральном кривошипно-ползунном механизме с горизонтальной направляющей (рис. 5.7) заданы: длины звеньев l₁ и l₂, координаты центра масс шатуна l_BS2 и угловая скорость w₁. Для упрощения расчетов вводят коэффициенты длины звеньев λ₂ = = l₂/l₁; λ_S = l_BS2/l₂. В соответствии с методом замкнутых векторных контуров записывают векторное уравнение в виде:

                                                                              (5.44)

Рис. 5.7

Направляющий угол вектора l₂ определяют координатным методом из формулы:

                                       ,                             (5.45)

где х_С, y_C и x_B, y_B — координаты конца С и начала В вектора l₂.

     y_C = 0; y_B = l₁sin φ₁; x_C = l₁cos φ₁ + l₂cos φ₂; x_B = l₁cos φ₁.    (5.46)

Данные из формул (5.46) заносят в формулу (5.45):

                                 ,                                откуда

                                      sin φ₂ = –sin φ₁/λ₂,                            (5.47)

                                   φ₂ = arcsin (–sin φ₁/λ₂).                         (5.48)

Кинематические передаточные функции получают дифференцированием выражения (5.48) по обобщенной координате φ₁:

                  ,       (5.49)

откуда с учетом (5.47) угловая скорость шатуна:

           . (5.50)

Угловое ускорение шатуна 2 получают дифференцированием:

                   ,                 или

                                     .                           (5.51)