Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 47

Определить приведенный к звену 1 момент сил М_п кривошипно-ползунного механизма. Угловые скорости: w₁ = 50 с^-1, w ₂ = 30 с^-1. Вес звеньев: G₂ = 30 Н, G₃ = 10 Н. Длины звеньев: l_АВ = 0,25 м, l_BC = = 0,8 м, l_BS2 = 0,4l_BC. Построить план положений.

Рис. 7.7

Задача № 33 (рис. 7.8) [9]

Рис. 7.8

Определить приведенный к звену 1 момент инерции I_п кривошипно-ползунного механизма. Угловые скорости: w₁ = 30 с^-1, w₂ = 14 с^-1. Длины звеньев: l_АВ = 0,3 м, l_BC = 1 м, l_BS2 = 0,35l_BC. Построить план положений.

Лекция № 10

Тема 8: Динамический анализ и синтез рычажного механизма

8.1. Неравномерность движения

При кинематическом исследовании механизма скорость движения начального звена условно была принята постоянной. В действительности кинематические параметры являются функцией действующих в механизме внешних сил и масс подвижных звеньев и определение истинного закона движения механизма требует специального расчета, т.е. динамического анализа механизма.

Из классической тахограммы (рис. 8.1) видно, что в установившемся режиме угловая скорость звена приведения w принимает различные значения в пределах от w_min до w_max. Неравномерность вращения оценивают коэффициентом неравномерности

                                   ,                          (8.1)

где w_ср — средняя за цикл скорость, w_ср = w₁.

NB 8.1. Коэффициентом неравномерности называется отношение разности максимальной и минимальной угловых скоростей к средней скорости за время установившегося движения.

Величина d характеризует размах колебаний скорости по отношению к ее среднему значению. Чем меньше d, тем относительно меньше размах колебаний, тем спокойнее вращается звено.

Рис. 8.1

Для каждого вида машин имеется своя допустимая величина d, выработанная практикой. Так, для насосов d = 1/5….1/30, для металлорежущих станков d = 1/25….1/50, для ДВС и компрессоров d = 1/90….1/150 и т.д.

Коэффициент неравномерности есть величина весьма малая, что позволяет принять среднюю величину угловой скорости равной среднему арифметическому из ее максимального и минимального значений:

                                   .                          (8.2)

Совместное решение уравнений (8.1) и (8.2) дает величины w_max и w_min, выраженные через w_ср:

                      ; ;                    

                                     ;                            (8.3)

                                     .                            (8.4)

Отличие w_min и w_max от w_ср обычно не более 2 %. Колебания скорости главного вала вызывают дополнительные динамические нагрузки, вследствие чего снижается долговечность и надежность машин.

Суть динамических процессов можно уяснить из простой логической цепочки (формула динамики). Если какое-либо звено имеет непостоянную скорость, то производная скорости по времени, равная ускорению, не равна нулю. При наличии ускорения появляются динамические силы и моменты, равные силе инерции или моменту сил инерции. Для вращающихся звеньев это может быть записано так:

                 w ¹ const;  dw/dt = e ¹ 0; M_дин = M_И = –Ie ¹ 0.        (8.5)