Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 26

11. По теореме сложения скоростей абсолютная скорость равна векторной сумме переносной и относительной скоростей.

12. Векторы линейных скоростей перпендикулярны звеньям и параллельны направляющим.

13. План скоростей — векторный многоугольник, изображающий скорости всех точек механизма.

14. Векторы плана скоростей, проведенные из полюса, изображают абсолютные скорости; векторы, не проходящие, через полюс — относительные скорости.

15. По свойству подобия планов каждой точке на плане положений соответствует точка на плане скоростей и ускорений.

16. Абсолютное ускорение равно векторной сумме абсолютного, кориолисова и относительного ускорений.

17. В рычажном звене относительное ускорение раскладывают на нормальную составляющую, направленную к центру вращения, действительному или условному, и на тангенциальную составляющую, ей перпендикулярную.

18. Кориолисово ускорение имеет место только в поступательной кинематической паре и только при вращающейся направляющей (кулисе).

19. Кинематические диаграммы — графики зависимостей перемещений, скоростей и ускорений от времени либо от обобщенной координаты.

20. Диаграмму скоростей получают из диаграммы перемещений методами графического или численного дифференцирования.

Обозначения и термины

х и y — координаты точки, м;

 — линейная скорость точки звена, м/с;

ω — угловая скорость звена, с^-1;

а — линейное ускорение точки звена, м/с²;

ε — угловое ускорение звена, с^-2;

n — частота вращения, об/мин;

υ_q — аналог скорости, м;

a_q — аналог ускорения, м;

φ₁, φ₂ — углы расположения звеньев, град;

μ_l — масштаб плана положений, мм/м;

μ_υ — масштаб плана скоростей, мм/(м∙с^-1);

μ_а — масштаб плана ускорений, мм/(м∙с^-2);

μ_t — масштаб времени, мм/с;

m_j — масштаб угла поворота, мм;

l_АВ, l_ВС, … — длины звеньев, м;

, … — отрезки на плане положений, изображающие длины звеньев;

_а — абсолютная скорость, м/с;

_е — переносная скорость, м/с;

_r — относительная скорость, м/с;

_В, _S2, … — абсолютные скорости точек В, S₂, …, м/с;

_СВ — относительная скорость, м/с;

pb, ps₂, … — отрезки на плане скоростей, изображающие абсолютные скорости, мм;

cb — отрезок, изображающий относительную скорость, мм;

a_a — абсолютное ускорение, м/с²;

a_е — переносное ускорение, м/с²;

a_k — кориолисово ускорение, м/с²;

a_r — относительное ускорение, м/с²;

aⁿ — нормальное ускорение, м/с²;

a^t — тангенциальное ускорение, м/с²;

πb, πc, … — отрезки на плане ускорений, изображающие абсолютное ускорение точек В, С, …, мм;

— отрезки, изображающие относительное ускорение, мм;

Н₁, Н₂ — отрезки дифференцирования, мм.

Вопросы, выносимые на экзамен

1. Графические методы кинематического анализа рычажных механизмов. Метод планов. Свойства планов.

2. Метод кинематических диаграмм. Графическое дифференцирование.

Экзаменационные задачи

Задача № 17 (рис. 4.9) [9]

Рис. 4.9

Построить в выбранных масштабах и заданном положении кривошипа планы положений, скоростей и ускорений шарнирного четырехзвенника. Определить величины и направления: _B, _CB, _E в м/с,  в м/с², e₂ в с^-2.

Задача № 18 (рис. 4.10) [9]

Рис. 4.10

Построить в выбранных масштабах и заданном положении кривошипа планы положений, скоростей и ускорений шарнирного четырехзвенника. Определить величины и направления: _B, _S2, _S3 в м/с,  в м/с², w₂ и w₃ в с^-1.