Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 4

NB 2.3. Подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев называется кинематической парой.

Кинематические пары (допускается сокращенный термин «пары») в рассмотренном примере образуют между собой:

а) коленвал со стойкой;

б) коленвал с шатуном;

в) шатун с поршнем;

г) поршень с цилиндром.

Элементы пары должны находиться в постоянном соприкасании. На практике осуществляют либо геометрическое замыкание за счет конструктивной формы звеньев, либо силовое замыкание за счет силы тяжести или усилия пружины, как, например, в кулачковом механизме на рис. 1.5.

NB 2.4. Элементы кинематической пары должны иметь замыкание — геометрическое или силовое.

2.2. Классификация кинематических пар

Возможные соединения звеньев в кинематические пары весьма разнообразны. Например, вращательная кинематическая пара, в которой соединяются звенья A и Б (рис. 2.2), образуется двумя цилиндрами, находящимися в постоянном соприкасании. Бурты внутреннего цилиндра препятствуют движению одного цилиндра относительно другого в направлении оси x–x, но не препятствуют их относительному вращению, допуская одно движение. Конструкция вращательной пары обеспечивает геометрическое замыкание. Менее ограничено движение зубчатых профилей (рис. 2.3), где допускается два движения: перекатывание и скольжение.

Из механики известно, что свободное тело в пространстве обладает шестью степенями свободы (H = 6), т.е. может совершать шесть не зависимых друг от друга движений: три поступательных движения параллельно осям x, y, z (каждое из них обозначают буквой П) и три вращательных (В) относительно осей, параллельных осям координат (рис. 2.4).

Если считать, что звено A не является свободным телом, а образует кинематическую пару с другим звеном, жестко связанным с системой координат x, y, z, то звено A не сможет иметь шести движений относительно другого звена (это соответствовало бы отсутствию соединения этих звеньев). В зависимости от характера соединения (формы звеньев) звено A может совершать одно, два, три, четыре или пять движений относительно другого звена.

Рис. 2.4

Таким образом, на относительное движение любой кинематической пары накладываются ограничения, зависящие от способа соединения их звеньев.

NB 2.5. Ограничения, наложенные на относительное движение звеньев кинематической пары, называются условиями связи.

Число условий связи S равно от 1 до 5 (при S = 0 нет связей и нет кинематической пары, при S = 6 нет движения). Следовательно, число степеней свободы звена кинематической пары в относительном движении может быть выражено зависимостью

                                             H = 6 – S.                                   (2.1)

Принято два признака классификации кинематических пар:

1) по числу степеней свободы H (одноподвижная, двухподвижная, … пятиподвижная). В литературе также встречается классификация по числу условий связи S: 1-го класса (пятиподвижная), 2-го класса (четырехподвижная), … 5-го класса (одноподвижная);

2) по виду элемента кинематической пары: высшая и низшая. Элементом высшей пары является точка или линия, элементом низшей пары — поверхность или плоскость. Низшие пары, имеющие большую поверхность контакта, характеризуются большей износостойкостью, чем высшие, где поверхности контактируют по площадкам малых размеров. Однако зачастую применение высших пар уменьшает число звеньев и повышает точность механизма.

Примеры некоторых кинематических пар и их условные обозначения по ГОСТ 2770-68 приведены на рис. 2.5–2.12 и в прил. А:

а) точечная (шар — плоскость, рис. 2.5), H = 5; в данной паре возможны три вращательных движения и два поступательных, вид пары ВВВПП, наличие одной связи (S = 1) связано с невозможностью поступательного движения в направлении оси z; кинематическая пара по первому признаку классификации — пятиподвижная, по второму — высшая;

Рис. 2.5

б) цилиндр — плоскость (рис. 2.6), H = 4 (ВВПП), S = 2, четырехподвижная, высшая;

Рис. 2.6

в) сферическая (рис. 2.7), H = 3 (ВВВ), S = 3, трехподвижная, низшая;