Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 34

Первые два пункта характеризуют первую задачу динамики — по заданному движению определить действующие силы.

Вторая (обратная) задача динамики: по заданным силам определить движение — задачи 3 и 4.

Динамический анализ и синтез механизмов выполняют после кинематического анализа, после определения линейных и угловых перемещений, скоростей и ускорений.

6.2. Силовой расчет механизмов

Силовой расчет выполняют в процессе решения первой задачи динамики. Силы и моменты сил необходимы для расчета звеньев на прочность, жесткость, износостойкость и виброустойчивость, для определения потребной мощности двигателя, коэффициента полезного действия и других расчетов, выполняемых при проектировании механизмов. Использование уравнений равновесия для расчета движущихся звеньев возможно при условиях, определяемых принципом Даламбера.

NВ 6.1. В соответствии с принципом Даламбера звено механизма может рассматриваться как условно находящееся в равновесии, если ко всем внешним силам, действующим на него, добавить силы инерции.

Уравнения равновесия в этом случае называют уравнениями кинетостатики, чтобы отличить их от обычных уравнений статики, а метод силового расчета с их использованием — кинетостатическим анализом механизмов.

6.3. Силы, действующие на звенья механизма

Силы и моменты сил, приложенные к механизму, можно разделить на следующие группы:

1. Движущие силы и моменты (F_Д, M_Д), совершающие положительную работу за время своего действия или за один цикл. Они стремятся ускорить движение входного звена.

2. Силы и моменты сопротивления F_С, M_С, совершающие отрицательную работу. Делятся на силы полезного сопротивления F_ПС, которые совершают требуемую от машины работу и приложены к выходным звеньям, и на силы вредного сопротивления F_ВС (трения, сопротивления газа или жидкости и др.). Все эти силы стремятся замедлить движение.

3. Силы тяжести (вес) подвижных звеньев G. Они могут совершать как положительную, так и отрицательную работу. За полный кинематический цикл (за один оборот кривошипа) работа этих сил равна нулю. Во многих механизмах вес мал в сравнении с другими силами и в расчетах не учитывается. Вес звена

                                             ,                                            где m — масса звена, кг;  — ускорение свободного падения,  = = 9,81 м/с².

4. Реакции в кинематических парах R, представляющие собой силы взаимодействия между звеньями механизма.

5. Силы и моменты сил инерции F_И, M_И. Силу инерции условно прикладывают в центре масс звена; ее определяют по формуле:

                                          = - m,                                 (6.1)

где a_S — ускорение центра масс звена, м/с; знак «минус» свидетельствует о том, что сила инерции звена направлена противоположно ускорению центра масс звена. Момент сил инерции

                                           ,                                  (6.2)

где  — момент инерции звена относительно центра масс, кг×м²;  — ускорение звена, совершающего вращательное движение, м/с^-2; момент сил инерции направлен противоположно угловому ускорению звена.

Силы движущие, сопротивления и тяжести — внешние, активные. Их задают либо численными значениями, либо графиками (диаграммами). Реакции - внутренние, реактивные; силы инерции - фиктивные, вводимые по принципу Даламбера.

6.4. Диаграммы сил

Из вышеперечисленных сил только вес имеет постоянное направление и величину. Другие силы зависят от положения звеньев механизма. Они могут быть представлены в аналитической форме, в виде массива чисел либо в виде графиков. На рис. 6.1 представлена диаграмма силы сопротивления F_с резца поперечно-строгального станка. В режиме рабочего хода действует сила резания, при холостом ходе — сила трения резца о заготовку. Обе силы направлены против движения и потому показаны отрицательными. Сила резания — постоянная величина.