В уравнении
(4.24) ускорение направляющей аx–x = 0 (направляющая неподвижна), кориолисово ускорение аkCx
= 0, так как wх–х
=
= 0. Из полюса π проводят направление аСx (параллельно
направляющей) до пересечения с направлением 
. В
пересечении ставят искомую точку c. Все искомые векторы направляют к
точке c. На плане ускорений отрезок cd изображает полное относительное
ускорение aCB. Свойства плана ускорений аналогичны
свойствам плана скоростей. Абсолютные линейные ускорения
(4.27)
Относительные ускорения
Угловое ускорение шатуна
(4.28)
Направление углового ускорения определяют переносом вектора тангенциального ускорения в точку С шатуна (см. рис. 4.1, г). По свойству подобия планов из пропорций (4.16) находят положения точек s2, d и e и их ускорения по формуле (4.27).
Пример 4.2.
По данным примера 4.1 рассчитать линейные ускорения 
, 
, 
, 
, 
, , 
и угловое ускорение 
кривошипно-ползунного механизма (см. рис.
4.1, а).
Исходные
данные: угловая скорость w1 =
215 с-1; длины звеньев: lAB
= 0,08 м; lBС = 0,3 м; lСD = 0,05 м; координаты точек lBS2 =
0,09 м, lS2E = 0,05 м; угловая координата 
= 30°.
Данные из плана скоростей: относительная скорость 
CB = 15 м/с2.
Решение:
Составляем векторные уравнения (4.23), (4.24). Ускорение точки B (центростремительное, вектор направлен к точке A):
aB = 2152×0,08 = 3698 м/с2.
Масштаб плана
ускорений ma =
74/3698 = 0,02 мм/(м×с-2).
Нормальное относительное ускорение 
= 152/0,3 =
= 750 м/с2.
Длина отрезка
bn, изображающего ускорение
,
bn = ma = 750×0,02 = 15 мм.
Из полюса p проводим вектор pb = 74 мм параллельно звену BA (см. рис. 4.1, в).
Из его конца откладываем отрезок bn = 15 мм параллельно CB в сторону точки B. Из полюса p
проводим направление, параллельное направляющей x–x, до
пересечения с направлением в искомой точке c,
в которую направляем стрелки искомых векторов. Измеренные длины отрезков:
πс = 74 мм, nc = 35 мм, bc = 38 мм.
Из пропорции (4.16) находим длины отрезков:
bs2 = bc×lBS2/lBC = 38×0,09/0,3 = 11,4 мм;
cd = s2e = 38×0,05/0,3 = 6,3 мм.
Полученные точки s2, d и e соединяем с полюсом π. Длины векторов:
πs2 = 73 мм; πd = 77 мм; πe = 79 мм.
Абсолютные линейные ускорения:
aС = πс/ma = 74/0,02 = 3700 м/с2; aD = 77/0,02 = 3850 м/с2;
aS2 = 73/0,02 = 3650 м/с2; aE = 79/0,024 = 3950 м/с2.
Относительные ускорения:
= nc/ma = 35/0,02 = 1750 м/с2;
= 38/0,02 = 1900 м/с2.
Модуль углового ускорения шатуна:
e2
= /lBC = 1750/0,3 = 5833,3
с-2.
Направление e2 — положительное, против часовой стрелки (см. рис. 4.1, г).
Резюме. В примерах 4.1 и 4.2 определены скорости и ускорения искомых точек С, центра масс S2 шатуна, а также произвольных точек D и E, связанных с шатуном. Таким образом, метод планов позволяет определить кинематические параметры любой точки механизма для заданного положения начального звена. Для других положений требуется строить новые планы. Недостатком также является невысокая точность, связанная с графическими построениями. Однако метод достаточно нагляден и может быть использован для прикидочных расчетов. Следует подчеркнуть, что векторные уравнения для определения скоростей и ускорений составляют для средней точки группы Ассура. Такой прием позволяет унифицировать расчеты кинематики различных механизмов, так как групп Ассура несравненно меньше, чем механизмов.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.