Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 110

Жестких ударов можно избежать, используя закон постоянного ускорения (прямоугольный закон, рис. 16.9, б). Но и при таком законе неизбежен «мягкий» удар, когда при переходе от равноускоренного к равнозамедленному движению мгновенно изменяется направление ускорения и, следовательно, силы инерции.

В меньшей степени «мягкий» удар проявляется при треугольном и косинусоидальном законах изменения ускорения (рис. 16.9, в, г). При синусоидальном законе (рис. 16.9, д) работа будет безударной, так как обеспечивается безразрывная кривая изменения скоростей и ускорений.

16.3. Этапы проектирования

Синтез кулачкового механизма состоит из следующих этапов.

1. Назначение закона движения толкателя.

2. Выбор структурной схемы.

3. Определение основных и габаритных размеров.

4. Расчет координат профиля кулачка (профилирования кулачка).

5. Расчет элементов механизма на прочность, жесткость и износостойкость.

В дальнейшем рассматривается плоский кулачковый механизм с вращающимся кулачком и поступательно движущимся толкателем (см. рис. 16.2).

16.4. Углы давления и передачи

На кинематической схеме кулачкового механизма (рис. 16.10, а) угол между направлениями силы F_n и скоростью толкателя _В называется углом давления J. Он определяет соотношение сил полезных и трения. Текущий угол J является величиной переменной. Силу F_n раскладывают по направлению скорости толкателя и перпендикулярно ей:

                              .                    (16.3)

Полезной для подъема толкателя является сила . Сила вызывает перекос толкателя и силы трения в направляющей, которые могут вызвать заклинивание механизма, поэтому угол давления ограничивают допускаемыми значениями. В фазе удаления  = 30⁰, в фазе сближения  = 45⁰. Угол передачи определяют как дополняющий угол давления до 90⁰:

                                           m = 90⁰ – J.                                 (16.4)

Рис. 16.10

16.5. Структурный и кинематический анализ

При структурном анализе в кулачковом механизме (см. рис. 16.10, а) удаляют ролик, создающий лишнюю степень свободы, а кулачок эквидистантно увеличивают на величину радиуса ролика (на рисунке не показано).

После удаления ролика образуется точечный контакт наконечника толкателя с криволинейным профилем кулачка (высшая кинематическая пара качения и скольжения). Ее заменяют двумя низшими парами и одним звеном. Одну вращательную пару (В) (см. рис. 16.10, а) ставят в точке контакта (радиус кривизны равен нулю), вторую (А) — на нормали к профилю кулачка, проведенной в точке контакта, на расстоянии, равном радиусу кривизны. Точку А соединяют звеньями АВ и АО с точками В и О. Заменяющий механизм ОАВС содержит 3 подвижных звена и 4 низшие кинематические пары. Число степеней свободы такого механизма:

                               W = Зn – 2p₁ = 3∙3 – 2∙4 = 1,                     (16.5)

что свидетельствует об одном ведущем звене — кулачке (звене ОА в заменяющем механизме).

Звено ВА продляют до пересечения в точке D с горизонталью, проведенной через центр вращения кулачка О. Для заменяющего механизма строят план скоростей в произвольном масштабе (рис. 16.10, б) в соответствии с формулой

                                         .                               (16.6)

В процессе решения уравнения (16.6) откладывают отрезок ра произвольной длины перпендикулярно звену ОА заменяющего механизма. Из его конца проводят направление, перпендикулярное АВ, а из полюса р — направление _В (вдоль направляющей). В пересечении направлений ставят искомую точку b.

Из подобия треугольников OAD и pab находят отрезок OD:

                              ,                             откуда

                                  OD = .                         (16.7)

Из формулы (16.7) следует, что отрезок ОD есть векторная величина, представляющая собой аналог скорости толкателя — первой производной перемещения по углу поворота кулачка. Размерность аналога скорости соответствует единице длины — метр или миллиметр.