Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 92

NB 14.22. Во внутреннем зацеплении минимальное число зубьев шестерни из условия правильности зацепления равно 19.

14.13.4. Непрерывность зацепления

Как было показано ранее (пп. 14.12.1), в эвольвентном зацеплении (см. рис. 14.18) при вращении колес точка контакта перемещается по линии зацепления от точки А₂ к точке А₁, одновременно перемещаясь по поверхности зуба: шестерни — от ножки к головке, колеса — от головки к ножке с относительным скольжением профилей. В точке А₁ зацепление первой пары зубьев завершается.

NB 14.23. В эвольвентном зацеплении точка контакта зубьев движется по активной линии зацепления, одновременно перемещаясь со скольжением по поверхности зубьев от ножки к головке и наоборот.

Расстояние между точками касания общей касательной к обеим основным окружностям В₁В₂ называется линией зацепления и обозначается g. Как следует из описанного процесса, практически используется меньшая ее часть, ограниченная окружностями вершин колес А₁А₂, которая называется активной линией зацепления и обозначается g_a.

NB 14.24. Активная линия зацепления — часть линии зацепления, ограниченная окружностями вершин колес.

Для обеспечения непрерывности зацепления в момент выхода из зацепления первой пары колес в точке А₁ в зацеплении должна находиться вторая пара. Параметром, оценивающим непрерывность зацепления, является коэффициент перекрытия — один из качественных показателей зацепления.

NB 14.25. Коэффициентом перекрытия называется отношение длины активной линии зацепления к основному шагу:

                                             .                                 (14.56)

Длину активной линии зацепления (рис. 14.22) определяют как сумму длин отрезков А₁W и A₂W:

Отсюда коэффициент перекрытия:

                       .           (14.57)

Рис. 14.22

Для определения коэффициента перекрытия используют также другую формулу (из ГОСТ 16532-70):

                          (14.58)

Углы профиля по вершинам определяют по формуле (14.41).

Теоретически для сохранения непрерывности зацепления достаточно иметь e_a = 1. Однако при изготовлении колес возникают ошибки, в основном, профиля и шага. Для самой низкой степени точности рекомендуется e_{a доп} = 1,2.

В прямозубом зацеплении одновременно находятся в контакте одна или две пары зубьев. Значение e_a символизирует среднее число пар зубьев, находящихся в зацеплении. Геометрия прямозубого зацепления позволяет иметь e_{a max} = 1,8.

Коэффициент перекрытия является показателем плавности работы передачи: чем он выше, тем передача работает более плавно. Косвенно он влияет и на прочность зуба. Несомненно, зубья будут работать менее напряженно при e_a = 1,8, чем при e_a = 1,2. На рис. 14.23 показана эпюра нормальных усилий в зацеплении. В зонах двухпарного зацепления ординаты эпюры в два раза меньше, чем при однопарном зацеплении. Пересопряжение зубьев (переход от однопарного зацепления к двухпарному и наоборот) приводит к вибрациям в прямозубом зацеплениии. Коэффициент перекрытия учитывают в расчетах зубчатых передач на прочность.

NB 14.26. При увеличении коэффициента перекрытия повышаются прочность зацепления и плавность работы передачи.

Смещение инструмента существенно влияет на коэффициент перекрытия. На рис. 14.24 показана зависимость коэффициента перекрытия e_a от коэффициента суммы смещений. График соответствует зацеплению с m = 10 мм, z₁ = 12, z₂ = 38, коэффициент суммы смещений принимался в интервале х_S = 0,3 … 1,1.

Рис. 14.24

NB 14.27. С увеличением положительного смещения коэффициент перекрытия уменьшается.

Из графика рис. 14.24 также следует, что максимальный коэффициент смещения шестерни из условия непрерывности зацепления (e_{a доп} = 1,2) для заданных параметров зацепления х_{1 max} = 0,8.

Лекция № 21

14.14. Выбор смещений инструмента

14.14.1. Общие сведения

При нарезании зубчатых колес с различными смещениями инструмента изменяются:

– межосевое расстояние a_w;

– угол зацепления a_w;

– диаметры вершин и впадин d_а и d_f;

– начальные диаметры d_w1 и d_w2;