Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 68

Ход поршня h и длину цилиндра следует принимать стандартными. Из ΔADС₁ по теореме косинусов находят длину стойки:

                                                 (10.30)

и проверяют графически:

При использовании данной методики углы давления  в точках  и  будут максимальными, но не превышающими угол , который при задании исходных данных не должен превышать .

Пример 10.3. Определить ход поршня h, минимальную длину цилиндра  и длину стойки  коромыслово-кулисного механизма по следующим исходным данным: длина коромысла  = 80 мм, размах  = 50^о, конструктивный коэффициент k = 1,3.

Решение:

Вычерчиваем механизм в масштабе  = 80/80 = 1 мм/мм.

Ход поршня h = 2×80×sin(50/2) = 67,6 мм. Принимаем h = 70 мм. Длина цилиндра  = 1,3×70 = 91 мм. Длина стойки

               мм.            

Принимаем  = 150 мм.

10.9.2. Синтез по оптимальному углу давления^*

Оптимальным по габаритам предполагается решение, когда максимальный угол давления соответствует только одному из крайних положений коромысла. В другом положении угол давления заведомо меньше допускаемого. Для определения искомых параметров h,  и  из точки C₂ (рис. 10.14) проводят направление оси цилиндра под углом передачи  к положению коромысла DC₂. Теперь ход поршня будет ; его находят по теореме косинусов. Из DA₀C₁C₂ следует:

            , (10.31)

где ; ; .

Рис. 10.14

Квадратное уравнение имеет решение в виде:

                                   ,                      (10.32)

где

                ;              

                               .                             

Далее определяют длину цилиндра  и длину стойки из DA₀C₁D:

                       .          (10.33)

Из построений на рис. 10.13 и 10.14, выполненных в одном масштабе, видно, что длина стойки и габариты в рассматриваемом методе синтеза меньше, чем при минимизации угла давления. Кроме того, в начале движения в точке C₁, когда надо преодолевать большую нагрузку на коромысле, угол давления , что приводит к уменьшению потерь на трение в кинематических парах.

Ключевые положения

1. Различают два вида синтеза рычажных механизмов: структурный (проектирование схемы механизма) и метрический.

2. Метрическим синтезом механизма называется определение размеров звеньев механизма по заданным его свойствам.

3. Кривошипом называется вращающееся звено, совершающее полный оборот.

4. Коромыслом называется звено, совершающее качательное движение.

5. По правилу Грасгофа в шарнирном четырехзвеннике звено будет кривошипом только в том случае, когда сумма его длины и длины стойки меньше суммы длин оставшихся двух звеньев.

6. При невыполнении правила Грасгофа звено будет коромыслом.

7. Шарнирный четырехзвенник будет кривошипно-коромыс-ловым, если самое короткое звено — кривошип.

8. Шарнирный четырехзвенник будет двухкривошипным, если самое короткое звено — стойка.

9. Шарнирный четырехзвенник будет двухкоромысловым, если самое короткое звено — шатун.

10. Коэффициентом изменения средней скорости называется отношение средних скоростей выходного звена за время его движения при холостом и рабочем ходах.

11. Углом давления называется угол между направлениями силы и скорости точки.

12. В кривошипно-коромысловом механизме угол давления определяется как угол между направлениями шатуна и скорости точки.

13. Угол передачи определяется разностью 90^о и угла давления.

14. Для уменьшения потерь на трение угол давления не должен превышать допускаемых значений.

15. Метрический синтез рычажных механизмов выполняют по коэффициенту изменения средней скорости, по углу давления (передачи), по двум или нескольким положениям звена, по заданной траектории точки.

Обозначения и термины

… — длины звеньев, м, мм;

— коэффициенты изменения средней скорости;

— угол давления, град;

— угол передачи, град;

 — угловой ход, град;

— угол перекрытия, град;

 — коэффициенты решения задачи Чебышева;

H — ход ползуна, м, мм;

e — смещение, м, мм;

h — ход поршня, м, мм;

k — конструктивный коэффициент.

Вопросы, выносимые на зкзамен