Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 53

Его относительную величину можно рассчитать, поделив динамический момент на приведенный момент: . Таким образом, предположение, что угловое ускорение кривошипа равно нулю, несостоятельно. Угловое ускорение начального звена является переменным по величине и направлению.

8.11. Конструирование маховика

Маховики проектируют в двух конструктивных формах: стальной диск при диаметре D₁ < 300 мм (рис. 8.6, а) или чугунная конструкция с ободом, диском или спицами и ступицей (рис. 8.6, б). Момент инерции стального диска:

                  ,        (8.35)

где m_с — масса маховика;  — коэффициент ширины маховика, ; b — ширина маховика, м; D₁ — максимальный диаметр, м.

Рис. 8.6

Для оптимизации маховика по габаритам и массе рекомендуется принимать несколько значений  из ряда: 0,05; 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3. Для стальных маховиков плотность r = 7800 кг/м³, для чугунных — r = 7100 кг/м³. Диаметр стального диска, м:

                                         .                               (8.36)

Все размеры маховика принимают стандартными. Масса стального маховика без учета отверстия диаметром d₀₁ для посадки на шейку коленчатого вала:

                                         .                               (8.37)

Ширину обода определяют из формулы:

                                                                                (8.38)

и округляют до стандартного значения.

В чугунной литой конструкции предполагается, что необходимый момент инерции маховика обеспечивается массой обода, а масса ступицы и спиц составляет 20 % от массы обода. Момент инерции обода маховика:

                                (8.39)

откуда

                                    .                         (8.40)

В формулах (8.39) и (8.40):

ψ_D — коэффициент диаметра, который рекомендуется принимать из ряда 0,6; 0,7; 0,8,

                                           ψ_D = D₂/D₁;                                 (8.41)

D₂ — внутренний диаметр обода,

                                           .                                 (8.42)

Масса чугунного маховика, кг:

                                   .                         (8.43)

Диаметр отверстия ступицы принимают равным диаметру коренной шейки d₀₁. Диаметр ступицы d_ст = 1,8 d₀₁, толщина спицы c = 0,25b. Расчетные размеры D₁, b, d_ст, c округляют по стандарту в большую сторону, D₂ — в меньшую.

Расчеты по формулам (8.35) – (8.43) можно выполнить на ПЭВМ с помощью программы ТММ-16 в системе Quick BASIC. Цель расчетов: оптимизация маховика по массе с ограничением по габаритам (D₁).

Пример 8.2. Рассчитать параметры чугунного маховика (D₁, D₂, b, m_ч, I_мч) по программе ТММ-16, если момент инерции маховика I_мч = 6,5 кг∙м².

Решение:

Принимаем последовательно коэффициенты ψ_b = 0,1; 0,15; 0,2 и ψ_D = 0,6; 0,7; 0,8. Компьютерная распечатка содержит 9 вариантов расчетов (рис. 8.7).

Рис. 8.7

Выводы:

1. С увеличением отношения b/D масса маховика увеличивается.

2. С увеличением D₂/D₁ масса маховика уменьшается.

3. Задавая ограничение по диаметру (D₁ ≤ 670 мм), из оставшихся вариантов выбираем вариант с наименьшей массой: D₁ = = 670 мм; D₂ = 560 мм; b = 100 мм; m_ч = 75,4 кг; I_м = 7,19 кг∙м².

Ключевые положения

1. Угловая скорость звена приведения не является постоянной, а колеблется в интервале максимального и минимального значений.

2. Размах колебаний скорости характеризуется коэффициентом неравномерности, который задают приемлемо малым.

3. Непостоянство скорости приводит к появлению ускорений и динамических нагрузок, которые снижают долговечность и надежность машин.

4. Для обеспечения вращения звена приведения с неравномерностью, не превышающей заданную, на главном валу закрепляют маховик.

5. Задачей динамического синтеза является определение момента инерции маховика.

6. Приведенные моменты определяют из условия равенства мощности звена приведения сумме мощностей остальных звеньев.

7. Диаграмму работ строят методами графического или численного интегрирования диаграммы приведенных моментов.