Машиностроение \ Теории механизмов и машин

Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 51

, (8.23)

где — постоянная величина.

Масштаб диаграммы кинетической энергии всех звеньев, кроме начального, определяют из выражения (8.23):

Так как отрезок , то масштаб , мм/Дж, равен

. (8.24)

Если исключить постоянную составляющую диаграммы , т.е. поднять ось абсцисс до точки М, соответствующей минимальной кинетической энергии, то в новой системе координат с началом в точке М появляется диаграмма в масштабе — график IX на рис. 8.3, д.

Таким образом, одна и та же кривая изображает диаграмму в масштабе и диаграммы и в масштабе .

8.7. Определение момента инерции маховика методом Н.И. Мерцалова

Кинетическая энергия Т всех подвижных звеньев состоит из слагаемых:

, где — кинетическая энергия начального звена (в основном маховика), Дж; — кинетическая энергия всех звеньев, кроме начального.

При динамическом синтезе удобно пользоваться зависимостью приращения кинетических энергий:

, откуда

, (8.25)

где — приращение кинетической энергии начального звена (маховика), Дж.

Выражение (8.25) составляет основу метода Мерцалова. Для определения момента инерции маховика необходимо иметь диаграмму приращения кинетической энергии маховика. Данные для ее построения получены в п. 8.5 (ΔТ) и 8.6 (ΔТ_II).

Известно, что угловая скорость кривошипа w₁ колеблется внутри цикла между значениями w₁_min и w₁_max. Следовательно, изменяется и кинетическая энергия звена приведения в пределах от до . Наибольший перепад кинетической энергии маховика

откуда

. (8.26)

Для определения отрезка на диаграмме, изображающего величину (см. рис. 8.3, г), по касательным к диаграмме = =(j) в точках наибольшего максимума и наименьшего минимума проводят две горизонтальные прямые до пересечения с осью ординат в точках А и Б. Отрезок АБ соответствует наибольшему перепаду кинетической энергии, который должен взять на себя маховик. Величина наибольшего перепада кинетической энергии маховика

В окончательном виде формула (8.26) примет вид:

. (8.27)

Диаграмму = (j) строят на диаграмме = (j) путем вычитания из величины . Так как и построены в разных масштабах, для их согласования ординаты диаграммы = (j) умножают на отношение масштабов. В результате

. (8.28)

В выражении (8.28) второе слагаемое всегда отрицательное, поэтому диаграмма = (j) (кривая X на рис. 8.3, г) будет всегда расположена ниже диаграммы = (j).

8.8. Алгоритм расчета момента инерции маховика

Расчет момента инерции маховика представляет собой решение задачи динамического синтеза механизма.

1. Строят диаграмму сил сопротивления без учета масштаба для технологических машин или индикаторные диаграммы, развернутые на один оборот кривошипа, для компрессоров и двигателей. В двигателях в такте «расширение» действует движущая сила, в остальных тактах — силы сопротивления.