Гідравлічні і аеродинамічні машини, страница 16

Момент кількості руху маси рідини, яка проходить за одну секунду через циліндричний переріз на вході в робоче колесо дорівнює:  М1 = rQтеорV1 l1  , де: V1 - абсолютна швидкість руху рідини на вході в робоче колесо насоса;  l1 -плече вектора V1 відносно осі обертання робочого колеса (дивися малюнок 4).

Момент кількості руху маси рідини, яка проходить за одну секунду через циліндричний переріз на виході із робочого колеса дорівнює:    V2l2    де: V2 і l2 - величини аналогічні величинам V1 і  l1, тільки взяті для рідини на виході із робочого колеса.

У відповідності з теоремою, змінення моменту кількості руху маси рідини між цими двома перерізами дорівнює моменту зовнішніх сил, прикладених до потоку між цими перерізами:

М = М2 - М1 = (V2 l2- V1 l1).

Із малюнка 4 видно, що  l2 = r2 cosa2  ,  а                l1 = r1 cosa1 .

Тоді: М = (V2r2cosa2 - V1r1cosa1).

Помноживши обидві частини  цього рівняння на кутову швидкість w, отримаємо:

Мw =  (r2wV2cosa2 - r1wV1cosa1

 (u2V2u - u1V1u) .

Величина  Мw - це потужність, витрачена на передачу енергії рідині. Відомо, що ця потужність дорівнює: