Принятие управленческих решений в маркетинге с помощью компьютерных средств, страница 9

○  зависимые факторы (элементы решения) x₁ …….. x_m;

○  критерий эффективности решения: z=f( a₁  ….. a_n, x₁ …….. x_m).

Требуется выбрать элементы решения.

Задачи исследования операций, в свою очередь, могут быть классифицированы.

1.3.1.  Оптимизационные задачи.

Требуется найти x_k, которые удовлетворяют условиям

j_i(x₁ …….. x_m)<=b_i, i=1,…,l ,
z=f( a₁  ….. a_n, x₁ …….. x_m) à max (min).

В этой задаче, в свою очередь, имеются варианты, основные из которых приведены ниже.

○  Задача линейного программирования возникает, когда z и j_i линейны.

○  В задаче целочисленного программирования x_m могут принимать только целочисленные значения.

○  Функции вида Cx₁^a1x₂^a2… приводят к задаче геометрического программирования.

○  Если в функциях есть параметр, то это параметрическое программирование.

○  Если учитывается время, то возникает задача динамического программирования.

○  Если z или хотя бы одно из условий нелинейны, то это задача нелинейного программирования. В частности, если z выпуклая, то – выпуклого программирования. Последний подкласс выделен особо, так как выпуклая функция имеет один экстремум. Для решения таких задач, за небольшим исключением, используются общие методы 1.2.

○  Задача ремонта и замены оборудования (в какие моменты времени лучше проверять оборудование, ремонтировать, заменять).

○  Задача планирования и размещения (как лучше расположить станки в цехе).

○  Транспортная задача (как выбрать оптимальный маршрут).

○  Задача оптимальной загрузки рюкзака (требуется найти количество предметов различных типов, различающихся стоимостью и весом, чтобы общий вес не превышал заданного, а стоимость была максимальной). Пример такой задачи: определить количество выпускаемых изделий каждого типа, дающее максимальную прибыль, если известны затраты сырья на изделие каждого типа и прибыль от него, и имеется определенное количество сырья.

○  Задача о раскрое (от одномерной до трехмерной). Пример одномерной задачи: нарезать прутки заданной длины из заданного количества заданного размера заготовок с минимальным количеством обрезков. Пример двумерной задачи: разрезать имеющийся кусок ткани на максимальное количество деталей одежды заданной модели. Пример трехмерной задачи: расположить максимальное количество разнородного груза в трюме корабля.

○  Транспортная задача. Требуется минимизировать стоимость перевозок от набора складов, имеющих ограниченные запасы товара, до набора потребителей, которым требуется определенное количество товара, по сети дорог.

○  Задача управления запасами. Когда и сколько товаров заказывать.

○  Задача распределения ресурсов. Как лучше выполнить работы на ограниченных ресурсах, например, на ограниченном числе станков.

Однако не все задачи исследования операция являются оптимизационными или предусматривают оптимизацию в явном виде.

1.3.2.  Неоптимизационные задачи.

○  Сетевое планирование. Решение задач этого типа позволяет, в частности, выявить резервы сокращения времени выполнения взаимосвязанного комплекса работ.

○  Задача составления расписаний. Ввиду сложности задачи чаще ограничиваются составлением приемлемого расписания, а не его оптимизацией.

○  Задача массового обслуживания. Это оценка эффективности выбранного варианта организации обслуживания.

В целом математический аппарат исследования операций дает только вариант решения, оптимальный с точки зрения математики, причем при более или менее произвольных допущениях. Это лишь рекомендация для лица, принимающего решения. Минус метода состоит в том, что менеджеры не очень хорошо понимают, откуда и как формируется решение и не очень ему верят. Часто это недоверие обоснованно, так как допущения, используемые при формулировке задачи в заданном виде, могут исказить ее сущность.