4.2. Расчеты поведения модели «по шагам». Дифференциальные уравнения моделируются на компьютере в виде разностных уравнений, приводимых практически в любом справочнике по математике:
x'(t+Δt) = (x(t+Δt)-x(t))/((t+Δt)-(t)) = (x(t+Δt)-x(t))/(Δt),
где x – моделируемая переменная; x' – ее производная; t – время; Δt – шаг моделирования. Из этой формулы нетрудно найти будущее значение x(t+Δt), зная x(t), t и Δt, то есть по текущему состоянию модели. Для оценки второй производной, x''(t+Δt), берутся три значения: x(t-Δt), x(t), x(t+Δt). Нужные формулы можно найти, например, в [22]. Чтобы обеспечить точность моделирования, требуется выбрать достаточно малый шаг. Он должен быть значительно меньше, чем длительность переходных процессов в системе.
4.3. Для проверки адекватности системы осуществляется моделирование прошлого поведения моделируемой системы или поведения аналогичных систем. Например, если строится модель распространения знаний о новом товаре, следует проверить, совпадает ли поведение построенной модели с имевшими место ситуациями с уже известными товарами. Поведение системы может оказаться не соответствующим действительности.
4.4. Необходимо добиться того, чтобы модель наиболее точно воспроизводила исторические данные. Для этого требуется настроить модель, уточнив значения ее параметров. Если это, например, модель распространения знаний о товаре, то следует уточнить уровень распространения слухов, уровень запоминаемости рекламной информации и т.д.
5. Смоделировать поведение системы в ситуации, для которой требуется принять решение. Для этого следует выбрать варианты решения и промоделировать их.
6. Определить устойчивость решения. Это трудная и непопулярная работа. Она заключается в том, чтобы узнать, что будет, если реальный параметр отклонится от планируемого, и в каких границах изменения параметров решение останется оптимальным или хотя бы хорошим. Для этого требуются длительные эксперименты. Важность этого этапа трудно переоценить. Если окажется, что одно из решений является оптимальным только при определенных значениях некоторых параметров и будет далеко от оптимальности при небольших отклонениях этих значений, то принятие решения окажется проблематичным, так как все параметры определяются с некоторой погрешностью, да и сами характеристики внешней среды могут измениться. В этом случае иногда приходится перестраивать не только модель, но и саму моделируемую систему, например, комплекс маркетинговых мероприятий.
7. Принять решения по результатам моделирования. Для этого метод дает ценную информацию – графики поведения объекта управления при различных решениях. Можно получить не только результат, но и траекторию движения к нему. Очевидно, решение будет зависеть от того, какова траектория достижения цели. Объем продаж, например, может вначале быть малым и лишь потом резко увеличиться, а может резко возрасти уже с самого начала кампании.
Компьютерная поддержка обеспечивается специальными языками для динамического моделирования, многие из которых разработаны несколько десятилетий назад и достаточно сложны в использовании. Можно использовать математические программы, которые могут моделировать решение дифференциальных уравнений и строить графики функций по формулам. В принципе, расчеты не очень сложно провести и в таких распространенных приложениях, как Excel.
В настоящее время наблюдается тенденция использования в этой области объектно-ориентированных моделей. В частности, имеется компьютерный инструментарий для практически полного моделирования организации. С его помощью модель промышленного предприятия строится из объектов – моделей цехов. В свою очередь, модели цехов сами состоят из объектов – моделей участков. Детализация проводится обычно до уровня единицы оборудования. Однако такая модель может оказаться излишне сложной.
Другой областью использования динамических моделей являются средства обучения: от простых стратегических игр по управлению городом до сложных деловых игр с большим количеством участников. Они применяются для обучения управления социально-экономическими системами.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.