Принятие управленческих решений в маркетинге с помощью компьютерных средств, страница 79

Подробнее о решении этой проблемы будет рассказано в следующем подразделе, где рассматриваются модели с запаздыванием, которые имеют большую величину шага моделирования.

Данная модель дает больше информации об исследуемой системе, полезной для принятия решения, чем предыдущие. Например, видно, что та фирма, которая имеет большее значение коэффициента воздействия рекламы (что достигается прежде всего за счет увеличения затрат на рекламу), в результате добивается большего распространения своего товара, то есть продажи этой фирмы превышают продажи фирмы-конкурента. Видно также, что пик количества людей, знающих о товаре этой фирмы (а следовательно, и пик продаж), наступает раньше, чем у конкурента, и имеет большую высоту. В отличие от качественной оценки, даваемой предыдущими моделями, здесь можно оценить этот эффект количественно, пробуя различные значения коэффициентов модели.

Нетрудно оценить и распределение затрат на рекламу по периодам. Для этого достаточно вместо постоянных коэффициентов Р1 и Р1 ввести некоторые функции времени. Их вид и составляет сущность принимаемого управленческого решения. Лицо, принимающее решения, может, например, сравнить два варианта:

○  массированную рекламу в начале (с целью скорейшего ознакомления большого количества покупателей с товаром своей фирмы) и поддерживающую в конце;

○  ослабление рекламного воздействия на пике продаж для большей равномерности этих продаж.

Эти варианты проверяются на модели. При этом оценивается, не выходит ли неравномерность продаж по периодам за заданные рамки, соответствует ли завоеванная доля рынка целям компании. Если оба варианта приемлемы, из них выбирается наилучший, например, более дешевый.

Некоторым недостатком данного вида моделей следует считать их асимптотическую сходимость. Например, в конце 10 периода значение Н составляет 2*10^-223, что затруднительно интерпретировать как процент населения даже для мегаполиса, так как эта величина соответствует численности, значительно меньшей, чем 1 человек. Но этот эффект становится явным лишь при очень малых значениях переменных, а во время представляющих интерес переходных процессов он практически незаметен.

Таким образом, использование модели в дифференциальных уравнениях и имитация с ее помощью процессов в исследуемой системе позволяют получить много полезной информации и количественно оценить варианты решений.

7.1.5. Модель с запаздыванием

Так как процесс построения данной модели отличается от построения модели в форме дифференциальных уравнений, удобнее рассмотреть процесс построения модели с запаздыванием не как развитие непрерывной модели, а с начала. Описание задачи соответствует п. 7.1.1.

Исходные данные задачи, словесное описание и обсуждение допущений сведены в табл.Таблица 6. Кроме уже введенных в п. 7.1.4 обозначений переменных, вводятся дополнительные обозначения:

У1 – количество людей, узнавших о товаре фирмы 1 за период;

У2 – количество людей, узнавших о товаре фирмы 2 за период;

К1 – количество людей, купивших товар фирмы 1 за период;

К2 – количество людей, купивших товар фирмы 2 за период;

Система уравнений, описывающих моделируемую ситуацию, выглядит следующим образом.

К1=З1*Б;
К2=З2*Б;
У1=Н*Р1+Н*И1*С;
У2=Н*Р2+Н*И2*С;
З1=З1-К1+У1;
З2=З2-К2+У2;
И1=И1+К1;
И2=И2+К2.
Н=Н-К1-К2+У1+У2.

Таблица 6

Исходные данные, допущения и комментарии к ним