Комплексное усиление пропускной и провозной способности железных дорог. Основные принципы организации и управления пассажирскими перевозками. Пригородные пассажирские перевозки, страница 59

Описанная модель дает представление о взаимодействии пассажирских поездов с точки зрения освоения пассажиропотоков и позволяет количественно оценить эффективность вводимых размеров движения и использования подвижного состава, определить «узкие» места и планировать развитие материально-технической базы пассажирских перевозок в перспективе. В первую очередь это относится к потребному парку вагонов, сетевой схеме развития пассажирских станций, ограничению по пропускной способности линий, введению длинносоставных поездов. Именно на основе модели могут быть сформулированы требования к нормативной и информационной базе, изменения, которые нужно внести в существующую практику.

Для прямолинейного направления, включающего четыре станции возможного формирования и оборота составов пассажирских поездов, определим план формирования. Исходные данные о пассажиропотоках (рис. 38.1), возможные назначения поездов, расчетные вместимости поездов и оценки поездов соответствующих назначений в условных единицах заданы в табл. 38.1.

Рисунок 38.1 – Исходные данные (а) и оптимальный вариант плана формирования (б):

первая цифра – пассажиропоток, вторая – расчетная вместимость, третья – оценка поезда соответствующего назначения

Таблица 38.1 – Исходные данные о пассажиропотоках

Для освоения расчетного пассажиропотока число мест в поездах по каждому участку пути должно быть больше или равно густоте пассажиропотока, которая составит на участке 1–2, 2–3, 3–4 соответственно 16, 12, 10 единиц пассажиропотока. Чтобы обеспечить это условие, необходимо выполнение следующих ограничений:

2х₁ + х₂ + 4х₃ ≥16;

2х₁ + х₂ + 2х₄ + 4х₅ ≥ 12;

2х_х + 2х₄ + 2х₆ ≥10.

Существует большое число вариантов плана формирования, при которых обеспечивается освоение расчетных пассажиропотоков. Например, восемь поездов сообщения 1–4 обеспечивают освоение расчетного пассажиропотока, однако при этом имеет место пробег свободных мест на участке 2–3 в количестве четырех единиц, на участке 3–4 в количестве шести единиц, что соответствует пробегу двух поездов без пассажиров на участке 2–3 и трех поездов на участке 3–4. В качестве критерия для выбора оптимального варианта может быть принят уровень затрат на перевозки или вагонный парк. Для целевой функции выражение будет иметь вид:

5x₁ + 4х₂ + Зх₃ + 2x₄  + 3х₅ + 2х₆.

Сформулированная задача может быть решена любым из известных методов линейного программирования. Рассмотрим решение задачи симплекс-методом.

1. Выбрать свободные неизвестные, положив их равными нулю, и найти соответствующее базисное решение. Если оно окажется недопустимым, следует найти другой набор свободных неизвестных. Исходя из сущности задачи ясно, что освоение пассажиропотока возможно при обращении поездов только между соседними станциями, поэтому этот вариант может рассматриваться как базисное решение.

2. Базисные неизвестные и минимизируемую функцию цели необходимо записать в виде разности, в которой уменьшаемое - свободный член.

Для условий примера:

;

;

.

Целевая функция:

.

Следовательно, если осваивать пассажиропоток поездами, обращающимися между соседними станциями, их число будет строго соответствовать густоте пассажиропотока, затраты на выполнение перевозок могут быть оценены в 31 стоимостную единицу. Однако этот вариант может быть улучшен, так как введение в обращение поездов сообщения 2-4 позволит сократить затраты на перевозки. Дальнейшие решения целесообразно выполнять в виде матриц 38.2 и 38.3.

                                                    Матрица 38.2