При их изготовлении следует обращать особое внимание на прочность и надежность крепления соединительных связей в блоках, так как этим определяется способность шпал сохранять заданную ширину колеи (эта проблема у шпал других типов отсутствует). Как и моноблочные шпалы, двухблочные соответствуют требованиям скоростного и тяжеловесного движения. Средний срок службы двухблочных железобетонных шпал также составляет 30 лет.
В последние годы шпалы были объектом многих исследований, в ходе которых изучали взаимодействие шпал с рельсами и балластом, условия их работы в пути, методы текущего содержания и ремонта. Для изучения поведения шпал в пути разработаны математические модели, учитывающие разнообразные факторы.
Ниже приведены результаты исследований на математической модели, разработанной на основе выявленных закономерностей и конечных условий. Модель позволила определить такие механические характеристики шпал, как внутренние напряжения и деформации, упругость, распределение нагрузок, и составить ряд формул, описывающих происходящие при работе шпал явления.
Методы числового моделирования в настоящее время являются эффективным средством точного расчета напряжений и деформаций. Можно выделить два семейства моделей: статические и динамические.
В статических моделях обычно используется анализ по методу конечных элементов (рис. 1).
Рис. 1. Анализ путевой структуры по методу конечных элементов |
Известные закономерности упругопластических характеристик дают хорошее представление о распределении напряжений и деформаций:
(упругопластическое поведение), (1)
(линейная упругость), (2)
(упругость), (3) где — общая деформация; — упругий компонент общей деформации; — пластический компонент общей деформации; n — коэффициент Пуассона; Е — модуль упругости; — тензор напряжений; I1 = s11 + s22 + s33; — дельта Кронекера ( = 1 при i = j, = 0 при i ¹ j (i = j 0 при i № j (i и j принимают значения 1, 2 и 3)); f — критерий пластичности, разный для различных материалов; l — скалярный параметр, зависящий от критерия пластичности..
Расчет выполняется с использованием методов начальных напряжений (чаще) или переменной жесткости (рис. 2).
Рис. 2. Пример результатов расчета соотношения между упругопластичными деформациями e è напряжениями s по методам начальных напряжений (а) и переменной жесткости (б) |
Вместе с тем первый метод имеет низкий коэффициент сходимости, а недостатком второго является необходимость на каждом этапе инвертировать матрицу [k]: [k]·[q] = [f], где [q] — вектор смещения; [f] — вектор сил.
Динамические модели (рис. 3) требуют много времени, и их применение часто ограничивается исследованием распространения вибраций.
Рис. 3. Динамическая модель путевой структуры |
Уравнение вибраций имеет вид
, кроме того, используется вязкоупругое материальное уравнение
, где — вектор деформаций; — проекция тензора деформаций ( ); , — коэффициенты Ламе; , — коэффициенты вязкости.
Расчеты выполняются с использованием преобразований Фурье и Ханкеля.
Частные случаи
Взаимодействие шпалы с балластом. Здесь моделирование выполняется с использованием метода двойных узлов (рис. 4).
Рис. 4. Модель контакта шпала — балласт по методу двойных узлов |
Таким образом, расчет напряжений и деформаций можно выполнить с учетом (до определенной степени) неоднородности контакта в системе шпала — балласт.
Распределение нагрузок между шпалами. Здесь, когда шпала нагружена осевой нагрузкой от подвижного состава, важно знать, какая доля нагрузки воспринимается данной шпалой и какая передается на соседние. Расчеты по предложенной модели дают картину такого распределения (рис. 5).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.