Подобный анализ можно использовать при оценке условий движения на наиболее загруженных и трудных для движения участках дороги. Из рис. IV. 13 видно, что при анализе образования ударных волн в основном используется верхняя часть кривой «интенсивность-плотность», указывающая на наличие плотного потока автомобилей. Такой анализ целесообразен только для дорог, имеющих высокую интенсивность движения.
Учет дорожных условий в макроскопической теории. М. Харром и Р. Леонардсом [106] была предложена гидродинамическая модель, основанная на предположении, что движение автомобиля выражается в виде функции от некоторого «потенциала давления», зависящего от дорожных условий и состояния водителя. Поток автомобилей моделируется движением потока вязкой жидкости.
Эта теория основана на трех предпосылках:
1. Поведение автомобиля на дороге является результатом реакции водителя на изменение «потенциала давления» при различных дорожных условиях:
(1У.39)
где Р — потенциал давления; v — скорость; α— коэффициент пропорциональности; S — положение автомобиля.
2. Изменение плотности движения автомобилей с изменением «потенциала давления» пропорционально плотности д^
(1У.40)
где q — плотность; С1 — коэффициент пропорциональности.
3. Изменение эффективной ширины проезжей части с изменением «потенциала давления» пропорционально ширине проезжей части
,
(IV.41)
где В — ширина проезжей части; С2 — коэффициент пропорциональности.
Предполагается, что поток автомобилей представляет собой постоянный поток, т. е. изменение числа автомобилей в пределах рассматриваемого участка за определенное время, равно разности числа автомобилей, входящих на участок, и числа автомобилей, выходящих с участка. На основе этого предположения окончательное уравнение получено в следующем виде:
(IV.42)
где 
- постоянная величина
Рис. 1У 15. Зависимость величины Fo от продольного уклона i [106]
Решение этого уравнения имеет следующий вид:
где v (x, t) — мгновенная скорость, наблюдаемая на участке; vср — средняя скорость движения; L — общая длина рассматриваемого участка; e — снижение скорости на отдельных геометрических элементах; Fo = π2t / β2L2.
На рис. IV. 15 показана зависимость величины Fo от продольного уклона.
IV. 6. ОБЩАЯ ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ ДВИЖЕНИЯ ПОТОКА АВТОМОБИЛЕЙ
Условия гидродинамической теории предполагают существование однородного транспортного потока, состоящего из автомобилей одного типа. Однако на практике такие потоки наблюдаются очень редко. Авторы кинетической теории при оценке движения потока автомобилей за основу берут абстрактные распределения скоростей, хотя более целесообразно за основу принимать фактическое распределение скоростей движения автомобилей при различных интенсивностях движения. С практической точки зрения наиболее реальной является теория «следования за лидером», которая описывает взаимодействие между автомобилями и учитывает психофизиологические особенности водителей.
Характерно, что, несмотря на различные начальные модели, все динамические теории тесно связаны между собой. Теоретические исследования, проведенные Ф. Хейтом [104], показывают, что решение уравнений теории «следования за лидером» приводит к конечному уравнению гидродинамической теории. На близость всех динамических теорий указывает то, что с помощью каждой из них можно построить основную диаграмму движения потока автомобилей «интенсивность—плотность», в которой связаны между собой характеристики движения потока автомобилей.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.