Проектирование дорог для движения транспортных потоков как путь повышения эффек­тивности работы автомобильных дорог. Взаимодействие автомобилей в транспортном потоке. Макроскопические теории транспортного потока, страница 44

где l_T —тормозной путь заднего автомобиля, м;   l_T = ν² / 2qφ = αν²; α = 1 / 2qφ; q = 9,81 м/с²;  φ—коэффициент сцепления;  ν —скорость движения, м/с;  lо— расстояние между остановившимися автомобилями, м (некоторые авторы принимают  l_o = 0).

По сравнению с 1-й группой 2-я группа уравнений отображает более реальные условия движения. Принятые условия характерны для аварийной обстановки, когда необходима экстренная останов­ка автомобиля во избежание столкновения.

Дальнейшее уточнение упрощенной динамической модели про­водилось путем учета разницы тормозных путей переднего и зад­него автомобилей. Уравнения 3-й группы основаны на предпосылках, что передний и задний автомобили тормозят с различной ин­тенсивностью. Уравнения этой группы имеют следующий общий вид (рис. 1У.З):

d = l_a +  + l_p + l_o (1У.З)

где —тормозной путь переднего автомобиля, м; —тормозной путь заднего автомобиля, м.

Уравнения 3-й группы являются общим случаем уравнений 1-й и 2-й групп. Так, при —=0 уравнение (1У.З) принимает вид уравнения (IV.!), а при =0—вид уравнения (1У.2). Это ука­зывает на то, что уравнения 3-й группы более универсальны и бо­лее точно учитывают взаимодействие между движущимися друг за другом автомобилями. Применение этого типа уравнений при правильном выборе начальных (ис­ходных) параметров (времени ре­акции водителя, коэффициентов эксплуатационного состояния тор­мозов и величины коэффициентов эксплуатационного    состояния тормозов и величины коэффици­ента сцепления).позволяет полу­чить значение, близкое к факти­ческим.

Рис. 1У.2. Зависимость интервалов по дли­не от скорости движения на основе урав­нений 2-й группы:

а — расчетная схема; б — график зависимости минимального интервала по длине от скорости;

/ — по данным Л. Е. Страментова; 2 — Р. Шаара; 3 — Р.Аллисона; 4 — ОСТ-7734;  5 — Ю, С. Крылова; 6 — А.К.Дьякова; 7 — Г. Бергмана;

8 — X. Неймана; 9 — Д. Льюиса; 10 — А. К. Бируля;

11 — В. К. Некрасова

Рис. 1У.З. Зависимость интервалов по длине между автомобилями от скорости движения на основе уравнений 3-й группы:

а — расчетная схема;  б — график зависимости минимального интервала по длине от скорости: 1 — по данным Д. П. Великанова;

2 — М. С. Фишельсона; 3 — П. И. Писарева; 4 и 5 — А. А.Полякова; 6 — Д. Эдди

В 4-ю группу входят зависи­мости, полученные эмпирически на основе массовых наблюдений за интервалами между автомо­билями в реальных дорожных условиях (рис. 1У.4).

Уточнение упрощенных дина­мических теорий возможно в следующих направлениях: уточнение расстояния между остановившимися автомобилями; уточнение про­должительности реакции водителей (см. п. IV.З); учет влияния дорожных условий, в первую очередь геометрических элемен­тов; учет тенденции изменения тормозных качеств автомоби­лей; учет влияния разности скоростей и характера торможения. Tак как результаты наиболее близкие к фактическим дают расче­ты по уравнениям 3-й группы, все уточнения должны относиться к этой группе уравнений.

Прежде всего необходимо уточнить время реакции водителей. Опыты показывают, что продолжительность реакции водителей меняется в очень широких пределах. Даже за относительно корот­кий промежуток времени (около 2 ч) продолжительность реакции меняется от 0,45 до 1,2с. При отсутствии тормозных огней и при больших расстояниях между автомобилями водитель заднего ав­томобиля реагирует на изменение скоростей переднего  иногда только через 5—6 с.     

Опыты, проведенные Е. М. Лобановым и В.В.Сильяновым [39] на доро­гах с различной интенсивностью движения, показали еще больший разброс – 0,42 в первой половине рабочего дня до 1,4в конце дня. Эти данные говорят о большой из­менчивости продолжительности реакции водителя. Характерно, что величины продолжительности реакции водителей распределены по кривым нормального распределения (рис. 1У.5) Для расчета времени реакции водителей в различных дорожных условиях может быть использована методика, предложенная Е. М. Лобано­вым [37].