Проектирование дорог для движения транспортных потоков как путь повышения эффек­тивности работы автомобильных дорог. Взаимодействие автомобилей в транспортном потоке. Макроскопические теории транспортного потока, страница 47

Уравнение (1У.15), полученное на основе интегрирования урав­нения (IV. 11), позволяет упростить эксперимент, измеряя только скорость.

В условиях движения в плотном потоке автомобилей особое место в обеспечении безопасности движения занимает работа зри­тельного аппарата водителя. При отсутствии автомобилей на до­роге водители в основном следят за дорогой и оценивают положе­ние своего автомобиля относительно кромки проезжей части. По мере роста интенсивности движения водитель все чаще обращает внимание на автомобили, движущиеся впереди. В плотном потоке водители в основном следят за поведением впереди идущего авто­мобиля и непрерывно оценивают расстояние до него (рис. IV.7).

Из рис. IV.7 видно, что зона концентрации внимания при взаим­ном влиянии автомобилей сосредоточена на впереди идущем авто­мобиле. Характерно, что большую часть времени водитель следит за обстановкой слева от впереди идущего автомобиля. Запись движения глаз водителя показывает, что его взгляд обегает все габаритные размеры этого автомобиля как по ширине, так и по высоте. Это свидетельствует о необходимости учета габаритных размеров автомобилей при анализе режима их движения в плот­ных потоках.

Для упрощения аналитических расчетов с достаточной сте­пенью точности с учетом движения глаз водителя можно считать площадь впереди идущего автомобиля полуэллипсом (рис. 1У.8).

Обозначим видимую площадь автомобиля через Q. Тогда Q = ½ πbc , где b и с—оси полуэллипса, т. е. габаритные раз­меры автомобиля.

Для получения аналитической зависимости необходимо учиты­вать не только особенности зрительного восприятия, но и особен­ности действий водителей при движении в режиме следования за лидером. В этом режиме водитель постоянно оценивает дистанцию между автомобилями и старается поддерживать оптимально со своей точки зрения расстояние, зависящее от габаритов впереди идущего автомобиля и относительной скорости движения. При ускорении движения переднего автомобиля и увеличении расстоя­ния между автомобилями водитель заднего автомобиля ускоряет движение. При торможении водитель заднего автомобиля притормаживает и принимает расстояние, которое он считает безопасным при скорости, принятой после торможения.

Рис. IV.7  Изменение поля концентрации внимания в зависимости от дистанции между автомобилями [38]:

1 — интервал во времени между автомобилями менее Зс;  2 и 5—запись движения глаз;

3 — поле концентрации внимания при интервале менее 3 с (пунктиром показано поле для той же скорости движения, но интервал между автомобилями более Зс);   4 — интервал между автомобилями более 3 с; 6 — поле концентрации внимания при интервале между автомобилями более 3 с;

А и Б — соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие движения глаз

Рис. IV.8. Расчетная схема следования за лидером при учете общих габаритных размеров автомобилей:

Со — оптимальная дистанция; х — текущая дистанция                        '

Учитывая особенности восприятия водителя, можно считать, что ускорение заднего автомобиля в колонне зависит от расстоя­ния до переднего автомобиля и от площади переднего автомобиля (имеется в виду та площадь, которую водитель воспринимает).

Запишем эту зависимость следующим образом:

                                                                                                              (IV.16)

где at+t — ускорение заднего автомобиля; х — расстояние между автомобиля­ми; т — степень; Q — площадь переднего автомобиля; k — коэффициент про­порциональности.

Запишем уравнение (1У.16) в следующем виде:

                                                                                                            (IV.17)           

Из уравнения IV. 17 следует: чем больше величина х (vПvз), тем большее ускорение принимает задний автомобиль; чем боль­ше Q, т. е. чем хуже технические показатели переднего автомоби­ля, тем меньшее ускорение принимает задний автомобиль. Уравне­ние (IV. 17) может быть применимо только при положительном ускорении.

Рассмотрим случай отрицательного ускорения или замедления. Будем считать, что в этом случае ускорение заднего автомобиля зависит от изменения уже не отношения xm / Qr, а отношения Qr / xm. Имеем