A, B, C, D Не примитивный
E, F, G, H Примитивный
A, B, E, F Корни линейно зависимы
C, D, G, H Корни линейно независимы
A, C, E, G Корни двойственного многочлена линейно зависимы
B, D, F, H Корни двойственного многочлена линейно независимы.
Из двойственных многочленов в таблице представлен лишь тот, у которого представитель циклотомического класса меньше по величине. Многочлены даны в двоично-восьмеричном представлении. Каждый символ в таблице обозначает три двоичных знака в соответствии со следующим кодом:
0 – 000, 1 – 001, 2 – 010, 3 – 011, 4 = 100, 5 – 101,
6 – 110, 7 – 111.
Коэффициенты многочленов расположены в порядке убывания, т.е. коэффициент при старшей степени расположен слева.
Например, первый многочлен при степени 6 записан в виде: 1 103 F. В двоичной записи числу 103 эквивалентно число 001000011 , и соответствующий многочлен равен х6+х+1. F означает, что многочлен примитивный, его корни линейно зависимы, а корни двойственного многочлена линейно независимы.
Цифра, стоящая перед двоично-восьмеричным
представлением многочлена (в приведенном примере это 1) есть представитель
циклотомического класса S в разложении Х
-1.
При вычислении порядка корней е неприводимого многочлена или, что то же самое – показателя, к которому принадлежит данный многочлен, полезны данные Табл.2.4.2.
Таблица 2.4.2
Разложение 2m-1 на простые сомножители
23- 1= 7 219-1= 524287
24- 1= 3×5 220-1= 3×5×5×11×31×41
25- 1= 31 221-1= 7×7×127×337
26- 1= 3×3×7 222-1= 3×23×89×683
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.