Информатика и выч. техника \ Передача дискретных сообщений

Курс практических занятий по теме «Циклические коды» дисциплины «Передача дискретных сообщений», страница 3

Кольцо называется коммутативным, если коммутативна операция умножения, то есть для любых двух элементов кольца a и b выполняется a·b=b·a.

Полем называется коммутативное кольцо, в котором по операции умножения имеется единичный элемент и обратные элементы для всех ненулевых элементов.

Содержание определений группы, кольца и поля отображается следующей таблицей.

Таблица 1.1

Аксиома

Система

группа

кольцо

поле

Операции

“+” или “×”

“+”  и  “×”

“+”   и   “×”

А.1. Замкнутость

v

v             v

v           v

А.2. Ассоциативность

v

v             v

v          v

А.3. Единичный элемент

v

      V

v          v

А.4. Обратный элемент

v

     V

v         v

А.5. Коммутативность

абелева группа

     V

v         v

А.6. Дистрибутивность

---

             v

             v
Скачать файл