Промышленность \ Добыча, хранение и транспортировка нефти и газа

Методы повышения эффективности процессов добычи и транспорта газа, страница 96

Здесь у(п+*).— предсказанное (вычисленное) значение откли­ка r-й модели в (п+1)-м опыте,   а индексы  г и s относятся к:

номерам моделей. Величина у(п+^ определяется таким образом: задается-значение аргумента xn+i и по предложенным моделям

рассчитывается значение ^г<п+1> и если Kv не достигает макси­мального значения, то проводится (« + 1)-ый эксперимент, уточ­няются параметры моделей и максимум функции Kv отыскива­ется в условиях (я+2)-го эксперимента.

Экспериментирование можно прекратить, когда вероятности Рг(ю станут столь различными, что можно будет отдать предпоч­тение одной из них (у которой вероятность будет выше).

Пример VI.2. В табл. VI.4 , приведены экспериментальные данные по коэффициенту гидравлического сопротивления.

В результате,обработки полученных данных предложена формула, описывающая зависимость A,=A,(Re):

Я- (1,040 — 0,125Re0'05)20.                                                                                        (VI.5)

Для сравнения выбраны следующие формулы: Блазиуса

185


Ланга и Мизеса

X = 0,02 +1,77 Re-°>5,

Якоба и Эрка

X = 0,00714 + 0,6104 Re-0-35 ,

Филонова 0,55

Re

8


(VI.7) (VI.8)

(VI.9)


Конакова

(VI. 10)

Альтшуля


—5^ = 1,82 Ig—+ 20.
ухsюо ^


(VI.11)


Все эти формулы были оценены по мере идентичности с за­висимостью (VI.5).

Результаты расчетов, проведенных А. А. Мустафаевым, при­ведены в табл. VI.5, из которой видно, что нельзя с достаточной уверенностью отдать предпочтение ни одной из моделей (VI.6) — (VI.11).

Таблица   VI.5

.Мера идентич­ности

Re=3000-15 000

Re=l2 000—24 000

Re=22 000—34 000

Re=3000—34 000

Qi3 Ql4 Q15 Qje Q17

0,9997 0,9945 0,9984 0,9960 0,9960 0,9960

0,9999

0,9991 0,9998 0,9996 0,9997 0,9999

0,9999 0,9997 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999

0,9993 0,9873 0,9963 0,9925 0,9930 0,9925

В табл. Qrj — мера идентичности между найденной зависи­мостью (VI.5) и эмпирическими зависимостями (VI.6) — (VI.11).

Поэтому был составлен последовательный план эксперимен­та. Эмпирические зависимости (VI.6)— (VI.11) оценивались по -вероятности соответствия эксперименту по последовательному плану до тех пор, пока вероятность одной из предложенных мо­делей не стала достаточно удовлетворительной.

С вероятностью 0,9 после 8—10 опытов для каждого интер­вала чисел Рейнольдса предпочтительнее сказалась модель Бла-зиуса (рис. VI.l— VI.3).

186


Р

0,9 0,8

0,7 0,6

0,5

0,3 0,1 0.1

О

0,3 0,8

07 0,6

0,5

0,3

0,1

0.1

у

у

/

/

/

i

i

1

1

1

5

<г—<

4       5      6      7      8      9      п

Рис. VI. 1. Зависимость Р от п (Re= = 3000—12 000)


и

И

А

/

А

у

по-гп

W0

/ /

[б 3,4

Ы

8

п

Рис. VI.2. Зависимость Р от п (Re = = 13 000—21000)


Р

0,3

08

Скачать файл