Методы повышения эффективности процессов добычи и транспорта газа, страница 83

где n — число скважин, попавших в данный радиус осредне­ния; Q(Xi) — флуктуация в данной точке, равная

Q(*i) = Qte)--Qte);                                                                                       (V.57)

Xi — центр i-го интервала; т — число скважин, попавших в .окружность радиуса {R—R._x)\ m = 0, 1, 2...

. Данные по каждой скважине, а также скользящие средние значения, вычисленные по формуле (V.55), приведены в табл. V.2.

На рис. V.6 приведена карта расположения скважин IX го­ризонта месторождения Газли.

Возможность определения математического ожидания и корреляционной функции стационарных случайных процессов по одной реализации позволяет значительно сократить объем экспериментов.

В работе [40] показано, что для стационарных процессов разработаны методы, дающие возможность определить следу­ющие данные.

1. Интервал А_0Пт между измерениями ординат случайного процесса реализации, при котором погрешность оценки мате­матического ожидания была бы минимальной,

т

х=——Zi^x(^Ai)-                                                                                        (^v-⁵⁸)

11 Зак. 2194                                                                                                                            161

2. На сколько процентов дисперсия оценки х, вычисленная с учетом всех реализаций по формуле

'1

будет меньше дисперсии оценки, вычисленной при шаге дис­кретности Аопт по формуле (V.58)»

Рис. V.6. Карта расположения скважин IX горизонта месторождения Газли

3. Интервал Д_А между ординатами реализации, при котором дисперсия оценки (V.58) будет не более чем на с % превышать дисперсию оценки (V-58a).

Если число промежутков обозначить через т, длину реали­зации через Г, то длина шага дискретности будет k~TJm. Основные формулы для определения величин, указанных в п.п. 1, 2, 3, приведены в работе [40].

Для использования этих формул необходимо знать корре­ляционную функцию процессов.

На практике очень часто для описания реальных случайных полей с успехом используются корреляционные функции, име­ющие вид

(V.59) (V.60)

где k, a, p — положительные константы, определяемые при аппроксимации эмпирических кривых и зависящие от свойств пласта, количества и плотности распределения информации о проницаемости. Подставив значения (V.59) и (V.60) в соответ­ствующие уравнения, получим соотношения, связывающие за­даваемые параметры с искомыми:

1                        2 г 1      Зе~^аТ "1

(V.61)

162

1	2	•	2е-аТ
а			Та?    '
on	i Д     __	Т8	Г е-аГ	1
- zo			\ Та*	а2 Т

4]-

(V.62) (V.63>

где а — показатель корреляции функции; А — максимальный шаг дискретности; Т — длина реализации; 6 — задаваемая точ­ность, %.

				i
N				1							S
		ч		1							1 1
	N		•ч								1 1
		\		■—	«=*	£=*	—• —	—<
		г