Методы повышения эффективности процессов добычи и транспорта газа, страница 29

(III.7)

Процесс распознавания классов основан на методе последо­вательного анализа Вальда [45, 46], суть которого заключается в последовательном накоплении информации только до дости-.жения порога. Поэтому коэффициент распознавания КР вычис­ляется последовательно для каждого признака в порядке их убывающей информативности и суммируется. Как только будет достигнут какой-либо из порогов, т. е. нарушается неравенств*} (111,2), поиск прекращается, и другие признаки могут не прини­маться во внимание. В случае если ни один из порогов не до­стигается, даже при исследовании всех признаков (выполняется ^неравенство (III.2)), то результат получается неопределенным, что указывает на то, что имеющихся признаков недостаточно для распознавания классов.

В табл. II 1.2 приведены результаты разбивки каждого приз­нака на интервалы и поинтервально подсчитаны сглаженные вероятности и информативности.

Из 59 месторождений правильно были распознаны 53, т. е. 93%, с неопределенным результатом оказалось 3, т. е. 5,3% и •ошибочно распознали 1 месторождение, т. е. 1,7%.

Эти результаты были получены при Л = 4-6,5; В = —9,0, при этом приняли а = 0,1 и р = 0,2.

Классификация вновь изучаемого месторождения сводится к определению нужного интервала по табл. Ш.З, суммированию коэффициентов распознавания по всем признакам и сравнению ■с величинами порогов.

•58

Метод распознавания с использованием критерия Стьюдента

Этот метод можно применять в случае ограниченного числа дан­ных. Рассмотрим малую выборку по критерию Стьюдента для признака С₅-{-в.

Оценка выборочных данных при малой выборке, например по четырем месторождениям с нефтяной оторочкой и по четырем без нее, показала, что нормированное отклонение при малой выборке определяется по формуле [38]

 (Ш.8)

где х\ — среднее значение С₅+в для выбранных месторождений <с нефтяной оторочкой; 6=|^i—хг\; %2 — среднее значение Q+в выбранных месторождений без нефтяной оторочки; xi = = 10,12; ^2=0,925; п_г—число месторождений с нефтяной отороч­кой; п₂ — число месторождений без нефтяной оторочки. При Л1=4 и /i2=4-f=4,85.

По таблице Стьюдента S(t)—вероятность того, что норми­рованное отклонение между действительной средней и средней выборкой будет больше, чем нормированное отклонение, вычис­ленное по результатам малой выборки, — 0,999 и

оказалась равной 0,002, т. е, выборочные средние относятся к разным совокупностям. Проверка осуществляется следующим образом.

1. Определяется нормированное отклонение по формуле

t_A =

где Xi — значение признака в проверяемом месторождении.

Добавляя поочередно к каждой выборке еще одну, можно оценивать, к какой совокупности она относится. Ее следует от-лести к той совокупности, при добавлении к выборке которой критерий Стьюдента выше.

Как можно видеть из табл. Ш.З, наиболее информативными оказались два признака Ci/C₅+b и С₅+в. В связи с этим про­верка по критерию Стьюдента была проведена по этим двум признакам для всех месторождений. Результаты проверки при­ведены в табл. Ш.4.

59