Методы повышения эффективности процессов добычи и транспорта газа, страница 14

 б/ | = max J 6_t | = max

KKn             Ki<n

(1.26)

f            n—2     »

(1.27)

где t_a — табличное значение критерия Стьюдента при степени свободы п=2.

После отбрасывания дефектных точек вновь пересчитывают-ся коэффициенты уравнения притока и их погрешность, а так­же проводится проверка аномальных точек.

В случае недостаточного числа точек необходимо провести дополнительные опыты.

Пример 1.8. В табл. 1.20 приведены данные исследования скв. 2, уравнение притока которой рассчитывалось в примере 1.2. Проверить следует точку, соответствующую наименьшей депрессии.

Вычисляем: 6г=+22, +3, +1,6, ,+4,8 6~=7,25, 6~_м= + 14,75. 5=10,1. При уровне надежности 0,9 с=\,АЪ. Следовательно, проверяемое значение отбрасывается, так как 14,75>1,45 • 10,1 = = 14,65.

^ После пересчета оставшихся данных получаем k = = 14,2 т-см²/кгс, G_kfk=4%. Таким образом, погрешность опре­деления коэффициента продуктивности существенно снизилась.

Глава II

АДАПТАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ГАЗОПРОВОДА

Нестационарное изотермическое течение газа по горизонталь­ному газопроводу описывается системой нелинейных дифферен­циальных уравнений в частных производных вида [47]:

_c

dt             дх

(ИЛ)

dp

где R — универсальная газовая постоянная; Т — абсолютная! температура газа; g — ускорение свободного падения; р — дав­ление в газопроводе; х—пространственная координата; t— временная координата; X — коэффициент гидравлического со­противления; р — плотность газа; D — диаметр трубы; Q — рас­ход газа; с — скорость звука в газе; z — коэффициент сжимае­мости газа.

Задавшись соответствующими граничными и начальными ус­ловиями, можно оценить коэффициенты, входящие в уравнения.

При рассмотрении методов определения коэффициентов, вхо­дящих в дифференциальное уравнение в частных производных, предпочтение отдается методам рекуррентного оценивания, по­зволяющим разрабатывать алгоритмы, наилучшим образом приспособленные для реализации их на ЭВМ. Это прежде всего-метод стохастической аппроксимации — метод, наиболее близ­кий к существующим на газопроводе реальным условиям, ког­да измерения проводятся с аддитивными, центрированными и-независимыми случайными погрешностями.

В общем виде рассматривается объект, описываемый урав­нением [15]

—------- F[s U с x(s t\ —^

где х(s, t)—вектор, характеризующий состояние объекта в. момент t в точке 5; с — вектор неизвестных параметров.

30

Состояние объекта измеряется в дискретные моменты вре­мени п—\, 2 ... и в конечном ряде точек г=1, 2 ..., расположен­ных на расстоянии Аг. Заменяя уравнение в частных производ­ных уравнением в разностной форме, получим

x[r, n]=f(c, x[r—l, n — \], х[г, п— 1], х[г+ 1, Л Вводится показатель качества

 Ф(_Х[г, л], *[г, л])}