Методы повышения эффективности процессов добычи и транспорта газа, страница 95

Поэтому осредненный результат коэффициента извлечения при С2+ = 10% следует отнести к средним значениям факторов

р = (241 + 205 + 160 + 110 + 55)/5 => 143,5 кгс/см², (С, + QVQ + = (0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,7 + 0,9)/5 =* 0,5,

^                                                                                 Таблица VI.4

В результате такой пере­стройки данных получаемся частная зависимость измеряе­мого показателя от фактора С₂+ при средних значениях остальных факторов. Анало­гично такое усреднение мож­но осуществить для любого фактора.

План проведения и резуль­таты приводятся в табл. VIA, которую называют матрицей планирования. В этой таблице

183

каждая строка- указывает условия проведения расчета и полу­ченный в результате расчета коэффициент дополнительного извлечения конденсата из пласта.

МЕТОД БОКСА -ХИЛЛА

ПРИ ВЫБОРЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

При изучении различных явлений исследователь зачастую попа­дает в ситуацию, когда в определенных условиях эксперимента трудно отдать предпочтение одной из нескольких предложен­ных моделей. Естественна постановка задачи об отыскании та­кой области экспериментальных услювий, в которой можно бы­ло бы различить предложенные модели и отдать предпочтение одной из них.

Пусть при изучении какого-либо процесса выполнено опреде­ленное количество экспериментов. Для описания полученных результатов исследователь, исходя, например, из эвристических соображений, предложил три модели, которые на основании об­щепринятого критерия — меры идентичности невозможно раз­личить.

В этих случаях целесообразно проведение (п+1)-го экспе­римента, в условиях которого можно было бы ответить на пос­тавленный вопрос. Условия проведения (« + 1)-го эксперимента определяются по методу Бокса—Хилла [14].

Порядок проведения дискриминантного анализа следующий,

1. Оцениваются параметры всех предложенных моделей с помощью линейной или нелинейной регрессии, а также диспер­сии ol и Or :■ ••

п

(VI. 1)

п

где pi — число повторных измерений;   yi — экспериментальные

! п

значения; у — вычисленные значения по r-й модели; и = —Т,

^п_t-=i

2. Для («+1)-го эксперимента априорные вероятности либо вычисляются, либо ими задаются исходя из эвристических со­ображений. Априорные вероятности (л+1)-го опыта являются апостериорными вероятностями для п-го опыта.

По теореме Байеса апостериорная вероятность вычисляется по формуле

184