Промышленность \ Добыча, хранение и транспортировка нефти и газа

Методы повышения эффективности процессов добычи и транспорта газа, страница 101

Необходимо первые четыре опыта переписать с 5-й по 8-ю строку, а третий фактор в первых четырех экспериментах дер­жать на нижнем, а с пятого по восьмой — на верхнем уровне. В данной работе изучается зависимость выхода у (количество выпавшего жидкого конденсата) от двух факторов: х\ — расхо­да газа, подаваемого в сепаратор, варьируемого на двух уров-нях>—14-Ю6 и 18-Ю6 м3/сут; #2 — давления в сепараторе, варьируемого на двух уровнях, — 20 и 35 кгс/см2.

Условия планирования эксперимента, уровни переменных в условном и натуральном масштабах приведены в табл. VI.8.

Таблиц

a   VI.8

Независимые перемен­ные

Факторы

Шаг варьи­рования

Кодированные значения

Основной уровень

—1

0

+1

Расход газа Давление

*1

х2

16

27,5

2

7,5

14 20

16 27,5

18 35

Матрица планирования и результаты расчета   приведены в табл. VI.9.


13 Зак. 2194


193


Табд

ица VI.9

Номер опыта

х»

..V

у

~у-х0

Х2 Xi

+1 +1 +1

+1

—1 +1

—1

+1

—1

—1

+1 +1

20*275 22,294 20,647 22,656

20,275 22,294 20,647 22,656

2=85,872

Продолжение табл.   VI.9

Номер опыта

■г-..

1/

у-^

-     х2 ■■-

—20,275 +22,294 . —20,647 +22,656

—20,275 —22,294 +20,647 +22,656

20,275 22,292 20,647 22,659

0,0025 0,0025 0,0025 0,0025

6,25-10-6 6,25-10—в 6,25-10-6 6,25-10-»

2=4,028      2=0,734


2.5- Ю-5


Определим коэффициенты уравнения регрессии b0, b\, b2:


N

J] xinyn

N

S.

71=1


(VI. 14)


где i — номер фактора, *'=1, 2, ..., k; и — номер опыта, м=1, 2У ..., N, поэтому каждый фактор будет иметь двойную индекса­цию X.

Каждый опыт повторен несколько раз, т. е. реализованы па­раллельные опыты. Если обозначить через 'к номер параллель­ных наблюдений и в м-м опыте (Я=1, 2, ..., пи), то результат эксперимента также будет иметь двойную индексацию:

Ьо = 2^/4 = 85,872/4 = + 21,468, Ьг =* Sjc^/4 = 4,028/4 - + 1,007, Ьг - 2д:2г//4 = + 0,734/4 = + 0,1835.

194


Уравнение регрессии имеет вид #=-21,468+1,007^+ 0,1835л:2 . . .


(VI. 14а)


Из уравнения регрессии видно, что расход газа (xi) и давле­ние (л'г) положительно влияют на параметр оптимизации, так как знаки при коэффициентах Ьх и b% положительные.

После получения уравнения регрессии необходимо оценить значимость коэффициентов уравнения регрессии. Для этого вы­числяем дисперсию Sft , характеризующую погрешность опре­деления коэффициентов уравнения регрессии, по формуле

/ ы=1

N

где 2! x2iu — сумма квадратов столбцов в матрице планирования.

Каждое значение параметра оптимизации у является средним арифметическим трех параллельных наблюдений в каждом опы­те (табл. VI. 10).

' -1;■,■■■                :'     Таблица VI. 10

Номер опыта

Номер' параллельногб наблюдения

1

2

3

1

2 3 4

20,4 22,27 20,551 22,758

20,3 22,29 20,626 22,660

20,125 22,322 20,764 22,550

20,275 J 22,294 20,647 22,656

0,0390 0,0014 0,0230 0,0210

2=0,0844

Так как число параллельных наблюдений одинаково в каж­дом опыте, то дисперсия воспроизводимости S2{y) будет равна


 = j] si In .


 "


(vi. 16)


где


S2 =


(VI. 17)


Ппи-г

nnu — число параллельных опытов, пПм = 3;   Я — номер   парал­лельного     опыта;      S2U= ~ (0,039 + 0,0014 + 0,023 + 0,021) =

= 0,0422; S2(у) = 0,0422/4 = 0,01055.

195


Скачать файл