Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теоретические основы автоматизированного управления», страница 80

Программная регулировка усиления. В тех случаях, когда можно выявить вспомогательные переменные, тесно связанные с изменениями динамики процесса, возникает возможность исключения влияния изменений параметров процесса. Это достигается путем корректировки параметров регулятора как функции от этих вспомогательных переменных (рис. 8.3). Такой подход называют программной регулировкой усиления, поскольку изначально подобные схемы использовались для корректировки управления лишь при изменении усиления разомкнутой системы.

Одним из недостатков данного подхода является то, что он работает с разомкнутой системой и не имеет обратной связи, компенсирующей ошибки программного управления. Другой недостаток состоит в том, что для построения регулятора требуется слишком много времени, так как необходимо заранее рассчитать значения параметров регулятора для различных рабочих режимов. Кроме того, для оценки качества регулирования требуется большой объем вычислительных экспериментов с моделью процесса.

Рис. 8.3.

К преимуществам данного подхода относится высокая скорость перестройки параметров при изменении параметров процесса. Фактически лимитирующим фактором по быстродействию является лишь скорость реакции датчиков на изменение параметров процесса.

Заметим, что существуют некоторые сомнения терминологического характера относительно того, можно ли называть такой подход адаптивным или нет, поскольку параметры регулятора рассчитываются программно. Тем не менее, независимо от терминологии этот прием является очень полезным методом сглаживания последствий изменения параметров регулируемого процесса.

Адаптивное регулирование по эталонной модели (АРЭМ).На рисунке 8.4 показана еще одна схема настройки параметров регулятора. Требования к регулятору определяются в терминах эталонной модели, показывающей, какова должна быть идеальная реакция системы на командный сигнал. Отметим, что сама эталонная модель является частью системы управления. При этом регулятор можно считать состоящим из двух контуров. Внутренний контур - это обычная конфигурация, включающая процесс и регулятор. Параметры регулятора настраиваются внешним контуром так, чтобы минимизировать рассогласование е между выходом модели у_т и процесса у. Основная проблема здесь состоит в построении механизма самонастройки, реализующего устойчивую систему управления и сводящую рассогласование к нулю. Эта проблема далеко не тривиальна: можно показать, что ее невозможно решить в рамках линейной обратной связи "погрешность-регулятор".

Авторами АРЭМ использовался следующий механизм настройки параметров, названный впоследствии правилом МТИ (Массачусетский технологический институт, США):

где е - ошибка модели, компоненты вектора q - настраиваемые параметры, а числоa характеризует скорость адаптации. Уравнение (8.18) описывает механизм настройки, состоящей из трех частей: линейного фильтра для вычисления коэффициентов чувствительности (градиента), умножителя и интегратора. Такая конфигурация часто встречается во многих адаптивных системах. Алгоритм (8.18) дает хорошие результаты, если a достаточно мало, при этом допустимая величина данного параметра зависит от величины эталонного сигнала. По этой причине невозможно заранее указать допустимые

Рис. 8.4.

границы изменения a, при которых гарантируется устойчивость. Таким образом, этот алгоритм дает неустойчивую замкнутую систему. Пользуясь результатами теории устойчивости, можно построить аналогичные, но устойчивые алгоритмы настройки, в которых градиент ошибки заменяется другими функциями.

Связь между АРЭМ и самонастраивающимися регуляторами (СНР).Из рисунков 8.1 и 8.3 следует, что между АРЭМ и СНР существует тесная связь. В обеих системах имеется два контура обратной связи. Внутренний контур включает обычную цепь обратной связи, процесс и регулятор, параметры которого настраиваются внешним контуром. При этом настройка регулируется обратной связью от входов и выходов процесса. Однако методы реализации внутреннего контура и способы настройки параметров во внешнем контуре могут отличаться. Когда эти методы идентичны, неявный СНР и АРЭМ совпадают.