В каждом конкретном случае функционирование САУ зависит от того, насколько эта система удовлетворяет предъявляемым к ней требованиям. Основным из них является сохранение заданной функциональной зависимости между управляющими и регулируемыми переменными на входе и выходе системы. Идеальных систем, которые бы выполняли это требование абсолютно точно, не существует. Поэтому речь может идти о приближении работы системы к идеальной. Чем больше степень этого приближения, тем сложнее получается система. В связи с этим задача проектирования САУ заключается в том, чтобы найти разумный компромисс между стремлением получить высокое качество работы и осуществить это с помощью простых технических средств. Требования, предъявляемые к поведению системы в динамике, зависят от ее назначения, характера работы, конкретных условий работы и т.д. Различают следующие категории требований:
- к запасу устойчивости системы;
- к величине погрешности в установившемся состоянии или статической точности;
- к поведению системы в переходном процессе (совокупность этих требований называется условиями качества);
- к динамической точности системы, т.е. к величине погрешности при непрерывно изменяющихся воздействиях.
Наиболее важным и необходимым из перечисленных требований является устойчивость работы системы.
САУ из-за наличия обратных связей склонны к колебаниям. В устойчиво работающей системе происходят затухающие с течением времени колебания, и система приходит в согласованное состояние. Устойчивость системы не должна нарушаться во время ее работы при изменении в определенных пределах внешних и внутренних условий, например, окружающей температуры, напряжения питающей сети и т.д. Требование устойчивости должно удовлетворяться с некоторым запасом, предусматривающим возможные изменения параметров системы во время ее работы.
Следует отметить, что принцип обратной связи, лежащий в основе действия САУ и применяемый для подавления колебаний и уменьшения ошибки, при определенных условиях может способствовать генерации колебаний и увеличению погрешности.
Требование устойчивости является необходимым, но не достаточным условием для характеристики динамических свойств систем автоматического управления в реальных условиях их работы при наличии различного рода воздействий.
Наряду с требованиями к устойчивости системы управления должны удовлетворять требованиям, связанным с точностью и условиями их эксплуатации. Эти требования часто имеют решающее значение при выборе элементов систем управления.
При проектировании САУ следует учитывать и экономические показатели, такие, как расход энергии на управление, экономическую эффективность управления, стоимость и окупаемость оборудования и другие.
Для анализа и синтеза САУ необходимо располагать математическим описанием ее элементов - алгебраическими, интегральными, дифференциальными, разностными или интегро-дифференциальными уравнениями. Для систем с распределенными параметрами уравнения имеют вид уравнений в частных производных. Они определяют поведение САУ в переходном процессе при действии возмущающих сил или после прекращения их действия.
При составлении математического описания систему автоматического управления обычно разбивают на отдельные элементы (звенья) и записывают уравнение каждого звена в отдельности. При этом обычно применяют безразмерные относительные переменные. Уравнения всех звеньев образуют единую систему уравнений, которую называют математической моделью САУ. Эту систему уравнений можно преобразовать к одному уравнению путем исключения промежуточных переменных.
Математическая модель одной и той же САУ в зависимости от цели исследования может быть представлена в разном виде. Более того, иногда полезно при решении одной и той же задачи на разных этапах применять разную математическую модель: начать исследование с простейшей модели, а затем ее постепенно усложнять, учитывая дополнительные явления и связи, которые на начальном этапе были отброшены как несущественные. Это обусловливается тем, что к математической модели предъявляются противоречивые требования: она должна, с одной стороны, как можно полнее отражать свойства оригинала, а с другой стороны, быть по возможности простой, чтобы не усложнять исследование.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.