Основные экономические школы и место новой классической экономики и школы реального делового цикла в общей структуре экономической теории, страница 7

p^e_t =a×p_t +a×(1-a)×p_t-1+…+a×(1-a)ⁿ×p_t-n

Другими словами, ожидания, формируемые в текущий период времени есть взвешенная средняя из действительных показателей прошлых лет, но с большим весом - большим принятием во внимание - недавних периодов времени.

Другой пример применения гипотезы адаптивных ожиданий - формализация гипотезы перманентного дохода, высказанной и развитой Милтоном Фридманом (Friedman, 1957). Он предположил, что агенты выделяют ожидаемый доход, который рассматривают как постоянный y^p, а все свои доходы сверх указанного уровня рассматривают как временные, в той или иной мере случайные. Затем предполагается, что постоянный доход рассматривается агентами как предыдущий доход y_-1плюс определенная фракция прироста текущего дохода y по отношению к предыдущему:

y^p=×y_-1+q×(y- y_-1),

где коэффициент q неотрицательный и не больше единицы. Тогда простое преобразование приводит к следующему выражению:

y^p=(1-q)×y_-1+q×y,

и опять ожидания, формируемые в текущий период есть взвешенная средняя величина из уровней дохода в текущий период и в предыдущие.

В отличие от рациональных ожиданий, адаптивные ожидания могут приводить к существованию систематической ошибки прогноза. Более того, такой ошибки нет лишь, когда прогнозируемый показатель стабилен. Это следует из того, что, во-первых, агенты лишь частично меняют свои ожидания в ответ на возникновение ошибки прогноза в предыдущий период времени, во-вторых, они не имеют возможности принять никакой другой информации, кроме информации о прошлых значениях прогнозируемой переменной.

Как крайний случай адаптивных ожиданий можно рассматривать статические ожидания, возникающие при a =0; тогда, очевидно, выполняется:

p^e_t =0,

т.е., предполагается, что агенты ожидают в следующем периоде времени такого уровня цен, какой имеет место в данный период времени. Такие ожидания дают систематическую ошибку всегда, когда имеет место постоянное изменение цен, даже в случае, если это изменение цен идет с постоянным темпом. В реальности, конечно, данный тип ожиданий не может  претендовать на какое-либо приближение к описанию действительных явлений и является лишь аналитическим инструментом.

Относительно гипотезы рациональных ожиданий в сильной версии многими авторами высказывались критические замечания, частично уже обсуждавшиеся  выше. Во-первых, информация может быть доступной, но чтобы ее собрать и использовать агентам требуется  пойти на определенные издержки, и, если последние достаточно высоки, то агенты не будут использовать всю доступную им информацию. Во-вторых, не совсем ясно как формируется понятие истинной модели: ведь даже профессиональные экономисты не могут по этому поводу прийти к единому мнению. Эти недостатки сильной версии рациональных ожиданий во многом обходятся в слабой версии гипотезы, которая формулируется следующим образом:

Гипотеза рациональных ожиданий в слабой версии: рациональные агенты формируют свои ожидания, привлекая для этих целей информацию до тех, пока, ожидаемые предельные издержки на сбор этой информации и ожидаемый предельный выигрыш от использования привлеченной информации не совпадут.

Гипотеза рациональных ожиданий в слабой версии подчеркивает, что максимизирующие выгоду агенты экономики будут склонны наилучшим образом использовать имеющуюся информацию, т.е. использовать ее так, чтобы это содействовало достижению ими состояний локального равновесия. Значит, они используют не все имеющееся  ее множество, а лишь столько, что предельные издержки ее привлечения равняются предельному эффекту ее использования. Важно отметить, что гипотеза рациональных ожиданий в слабой версии не имеет своим следствием отсутствие систематических ошибок прогноза. И все же данный метод формирования ожиданий является наилучшим, если затраты на сбор информации достаточно малы для того, чтобы не принимать их во внимание.

2.2.3 Гипотеза совокупного предложения