Основные экономические школы и место новой классической экономики и школы реального делового цикла в общей структуре экономической теории, страница 58

11.4 Учет роста населения: стационарные траектории

Теперь откажемся от предположения о неизменном населении и численности занятых в экономике. Фактом является то, что население в мире растет в среднем примерно на 1% в год, при этом есть страны с высокими темпами роста населения - до 3% в год, но есть и страны, где темпы роста населения невелики и даже отрицательны, как в некоторых европейских странах, современной России.

Чтобы учесть рост занятых в уравнении Солоу, возьмем производную по уровня капиталовооруженности по времени, учитывая, что меняются как объем капитала, так и труда:

dk/dt = d(K/L)/dt = 1/L×dK/dt + K×d(1/L) = (dK/dt)/L - (dL/dt)/L× (K/L),

или:

(dK/dt)/L = dk/dt + l×k,

где l=(dL/dt)/L - есть темп прироста занятых. С учетом этого соотношение Солоу можно переписать следующим образом:

dk/dt = s×f(k) - (d+l)×k.

Теперь можно уже говорить не о стационарном состоянии, а о стационарной траектории, или, как еще говорят, о траектории равновесного роста, которая имеет место тогда, когда выполняется условие:

s×f(k^*) = (l+d)×k^*

Величина k^* - и в данном случае есть оптимальный уровень капиталовооруженности живого труда. При прочих равных условиях она будет меньше, чем в случае с неизменной численностью рабочей силы и тем меньше, чем выше темп прироста населения. Это показано на Рис. 11.3: линия графика (l+d)×k^* проходит круче и выше, чем линия графика d×k^*. За этим стоит тот факт, что при растущем населении часть инвестиций необходимо направлять на создание новых рабочих мест, число которых возрастает темпом l. Этим обеспечивается поддержание постоянной не снижающейся капиталовооруженности труда. Если объем инвестиций в экономики оказывается менее, чем (l+d)×K,.то начинается процесс сокращения капиталовооруженности труда, а, следовательно, - снижения душевого объема дохода. По данной причине указанный объем инвестиций (в расчете на одного занятого - (l+d)×k) называется критическим объемом инвестиций, или критическими инвестициями.

11.5 Учет технологического прогресса: экзогенный рост

Полученная модель еще не достаточно адекватно отображает процессы экономической динамики, поскольку, предсказывает неизменные уровни дохода и капитала на душу населения для стран, которые если уже не достигли или вплотную приблизились к своим стационарным траекториям. Вместе с тем, как свидетельствуют эмпирические данные таких стран в мире достаточно много. Это  - США, Канада, большинство западноевропейских государств, Япония. В то же время факты говорят о том, что в этих странах наблюдается постоянный рост как производительности труда, так и дохода на душу населения. Зададимся вопросом, как же объяснить указанный феномен, на первый взгляд, противоречащий модели Солоу? Дело в том, что в сформулированной выше модели не учтен пока важнейший фактор экономического роста - технологический прогресс. Именно постоянное совершенствование технологий, появление новых способов производства позволяет непрерывно увеличивать доход на одного занятого и жителя, повышать жизненный уровень людей[22].

Мы будем понимать технологический прогресс как прогресс технологий, или в терминах производственной функции - ее улучшение, связанное с расширением множества производственных возможностей. Графически (см. Рис. 11.4) это означает постоянный пропорциональный сдвиг вверх границы множества производственных возможностей, являющейся графиком производственной функции. С этой точки зрения процесс роста капиталовооруженности kво время периода конвергенции при заданном множестве технологий, строго говоря, не является технологическим прогрессом, хотя за ним стоит процесс накопления капитала, и рост производительности труда. Это процесс распространения уже имеющихся технологий.

Понятию стационарных траекторий развития соответствует понятие нейтрального технологического прогресса, т.е. такого который оставляет какие-либо характеристики экономической системы неизменными. С позиций того, каковы эти характеристики выделяют три типа нейтрального технологического прогресса: